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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:43 Mi 05.09.2007 | | Autor: | bourne |
Hallo,
Habe ein kleines Problem beim lösen zweier Gleichungen:
[mm] a=\frac{C_1C_2}{(C_1-5C_2)^2}-1
[/mm]
und
[mm] b=\frac{C_1-5C_2}{C_1C_2R}
[/mm]
Dabei sind [mm] C_1 [/mm] und [mm] C_2 [/mm] die Unbekannten
a=13.92
b=54923
R=10000
Ich habe auch eine Lösung zu der Aufgabe, nur leider komme ich damit nicht richtig klar.
Aus der ersten Gleichung folgt:
[mm] C_1^2-10.067C_1C_2+25 [/mm] = 0
Wie komme ich auf diese Gleichung?
Darauf wird dann die pq-Formel angewendet:
[mm] C_{1(1,2)}=[5.0335 \pm \sqrt{5.0335^2-25}]*C_2
[/mm]
Hier verstehe ich nicht ganz warum man [mm] C_2 [/mm] ausklammern kann.
Mein Ansatz sieht folgendermaßen aus:
Ich habe die erste Gleichung einfach ausmultipliziert:
[mm] a(C_1-5C_2)^2=C_1C_2-(C_1-5C_2)^2
[/mm]
und noch schön sortiert:
[mm] C_1^2(a+1)-C_1(10aC_2-C_2)+25aC_2^2-10C_2-25C_2^2=0
[/mm]
Da könnte ich jetzt noch die 2.Gleichung nutzen und den ganzen Ausdruck nur noch von [mm] C_1 [/mm] abhängig machen, aber ich würde lieber den anderen Ansatz verstehen weil dieser doch leichter aussieht.
Spontan hätte ich ja gedacht, dass das ganze nicht geschlossen analytisch lösbar ist, aber scheinbar gehts ja doch, leider versteh ich es nicht.
Im Voraus schonmal vielen Dank.
Gruß Frank
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Hier scheint mir beim Term $25_$ noch der Faktor [mm] $C_2^2$ [/mm] zu fehlen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
