nullstelle einer ganzen Funkti < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:00 Sa 27.05.2006 | | Autor: | silvia1 |
| Aufgabe 1 | Sei f eine ganze, nicht konstante Funktion und A := [mm] \{z \in \IC ||f(z) | <0 \}
[/mm]
= f^-1 (E).
zeigen Sie, dass f mindestens eine Nullstelle besitzt, falls A beschränkt ist. |
| Aufgabe 2 | | geben sie ein beispiel an, indem A nicht beschränkt ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Überlegungen:
Nach dem Hauptsatz der Algebra hat jedes nicht konstante Polynom eine komplexe Nullstelle. Jetzt soll ich jedoch zeigen, dass f mind. eine Nullstelle hat, falls A beschränkt ist. Kann ich das einfach mit dem Hauptsatz sagen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:03 So 28.05.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo Silvia!
> Sei f eine ganze, nicht konstante Funktion und A := [mm]\{z \in \IC ||f(z) | <0 \}[/mm]
>
> = f^-1 (E).
>
> zeigen Sie, dass f mindestens eine Nullstelle besitzt,
> falls A beschränkt ist.
> geben sie ein beispiel an, indem A nicht beschränkt ist.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Meine Überlegungen:
>
> Nach dem Hauptsatz der Algebra hat jedes nicht konstante
> Polynom eine komplexe Nullstelle. Jetzt soll ich jedoch
> zeigen, dass f mind. eine Nullstelle hat, falls A
> beschränkt ist. Kann ich das einfach mit dem Hauptsatz
> sagen?
Deine Funktion ist i.A. kein Polynom, also kannst du den Hauptsatz nicht verwenden!
Fast genau diese Frage wurde die Tage schonmal gestellt! Versuch sie mal zu finden! Da sind dann auch Tipps zur Aufgabe...
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:38 So 28.05.2006 | | Autor: | silvia1 |
Danke dir felix,
bist du morgen auch noch aktiv dabei?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:41 So 28.05.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo Silvia,
> Danke dir felix,
>
> bist du morgen auch noch aktiv dabei?
irgendwann wohl ja wie es aussieht, sobald ich ausgeschlafen hab 
LG Felix
|
|
|
|
