Es ist 1 [mm] \in [/mm] A aber für jedes [mm] \varepsilon [/mm] >0 ist die [mm] \varepsilon [/mm] - Umgebung (1- [mm] \varepsilon, [/mm] 1+ [mm] \varepsilon) [/mm] keine Teilmenge von A. Daher ist A nicht offen
Die Folge (1/n) ist eine konvergente Folge aus A, aber ihr Limes gehört nicht zu A. Daher ist A nicht abgeschlossen.
