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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:12 Di 10.04.2012 | | Autor: | tynia |
Hallo zusammen. Ich hoffe ihr könnt mir bei einem Problem helfen.
Ich habe eine Ebene in der Form:
[mm] E:\vec{x}=a_{0}+a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+a_{3}x_{3}
[/mm]
Ich brauche nun eine Ebene, die orthogonal zu dieser ist und durch den Punkt [mm] ao=\vektor{ao_{1} \\ ao_{2} \\ ao_{3} } [/mm] geht.
Hat da jemand ne Idee?
VG
tynia
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> Hallo zusammen. Ich hoffe ihr könnt mir bei einem Problem
> helfen.
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> Ich habe eine Ebene in der Form:
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> [mm]E:\vec{x}=a_{0}+a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+a_{3}x_{3}[/mm]
Hallo,
das glaube ich kaum...
Ich glaube aber, daß Dir die Gleichung Deiner Ebene in der Form
E: [mm] \red{0}=a_{0}+a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+a_{3}x_{3}
[/mm]
vorliegt.
>
> Ich brauche nun eine Ebene, die orthogonal zu dieser ist
> und durch den Punkt [mm]ao=\vektor{ao_{1} \\
ao_{2} \\
ao_{3} }[/mm]
> geht.
>
> Hat da jemand ne Idee?
Der Normalenvektor Deiner Ebene ist der Vektor [mm] \vec{n}=\vektor{a_1\\a_2\\a_3}.
[/mm]
Wenn Du eine dazu senkrechte Ebene E' hast, ist deren Normalenvektor [mm] \vec{n’}:=\vektor{a_1'\\a_2'\\a_3'} [/mm] orthogonal zu [mm] \vec{n}.
[/mm]
Einen solchen Vektor [mm] \vec{n'} [/mm] könntest Du erstmal bestimmen.
Und dann organisierst Du in der Gleichung
E': [mm] 0=a_{0}'+a_{1}'x_{1}+a_{2}'x_{2}+a_{3}'x_{3} [/mm]
das [mm] a_0' [/mm] so, daß Dein Punkt die Ebenengleichung löst.
LG Angela
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> VG
> tynia
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:44 Di 10.04.2012 | | Autor: | tynia |
Danke erstmal für deine Antwort. Das mit dem Normalenvektor bestimmen habe ich verstanden und auch hinbekommen, aber jetzt weiß ich nicht genau wie ich weitermachen soll.
Ich habe jetzt einen Vektor, der zu meiner Ebene orthogonal ist und einen Punkt, durch den die Ebene laufen soll.
Tut mir leid, aber ich habe gerade keine Ahnung. Kannst du mir nochmal ne Hilfestellung geben
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> Danke erstmal für deine Antwort. Das mit dem
> Normalenvektor bestimmen habe ich verstanden und auch
> hinbekommen, aber jetzt weiß ich nicht genau wie ich
> weitermachen soll.
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> Ich habe jetzt einen Vektor, der zu meiner Ebene orthogonal
> ist und einen Punkt, durch den die Ebene laufen soll.
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> Tut mir leid, aber ich habe gerade keine Ahnung. Kannst du
> mir nochmal ne Hilfestellung geben
Hallo,
vielleicht zeigst Du einfach mal die konkrete Aufgabe, falls es eine gibt, und auf jeden Fall die von Dir bisher durchgeführten Rechnungen.
Mir fällt nämlich beim jetzigen Kenntnisstand über dein Tun nichts anderes ein als das zu wiederholen, was ich bereits schieb.
LG Angela
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