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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Di 18.04.2017 | | Autor: | knowhow |
| Aufgabe | Betrachte die euklidische UR [mm] X=\{(x,y,z)\in \IR^3|2x-y+3z=5\} [/mm] und [mm] Y=(1,0,1)\vee(3,1,0). [/mm]
Bestimmen Sie die eindeutiige Gerade [mm] Y'\subset [/mm] X durch (1,0,1) senkrecht zu Y in Paramterform |
Hallo,
Hallo,
ich habe erstmal die Gerade Y in Parameterform bestimmt. Dann ist
Y= [mm] \vektor{1 \\ 0 \\1}+ t\vektor{2 \\ 1\\-1} [/mm] für [mm] t\in \IR
[/mm]
Dann ist der Richtungwecktor von Y': [mm] x-\vektor{1 \\ 0 \\1} =\vektor{x_1-1 \\ x_2 \\x_3-1}
[/mm]
weiter muss gelten [mm] <\vektor{x_1-1 \\ x_2 \\x_3-1},\vektor{2 \\ 1\\-1}>=0
[/mm]
dann erhalte ich [mm] (x_1-1)*2+x_2+(x_3-1)*(-1)=0 \gdw 2x_1+x_2-x_3=1 [/mm]
Ab da komme ich nicht weiter.
Ist es soweit richtig? Ich hoffe, Ihr könnt mir da weiterhelfen. Dankeschön im Voraus.
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[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:30 Mi 19.04.2017 | | Autor: | knowhow |
nochmals dankeschön für die Abbildung, aber leider hilft es mir bei meine Aufgabe nicht weiiter. Könntest du einen Tipp geben wie ich am besten weitermachen könnte?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:42 Mi 19.04.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Graphik sagt dir doch dass der Richtungsvektor in der Ebene liegen muss also senkrecht zu dem Normalenvektor!
Gruß leduart
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