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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:34 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Soonic |
| Aufgabe | | Das 0,2 Quantil bei den Studiendauern (7,7,8,8,20) ist 7. Für das 0,4 Quantil können wir 7,5 angeben. Das 0,00001 Quantil ist nach unserer Definition ebenfalls 7. Eine besondere Rolle spielen die 0,25 und 0,75 Quantile (die auch als Quartile bezeichnet werden). Das 0,25 Quartil ist 7, das 0,75 Quartil ist 8. |
Guten Morgen zusammen,
die Rubrik mit den Quantilen ist mir noch nicht so wirklich klar.
Ich habe die Werte bereits sortiert. (7,7,8,8,20). Der Median bildet sich bei ungerader Anzahl von Werten aus [mm] x_{\bruch{n+1}{2}} [/mm] --> also ist dieser 8. Dies besagt meines Wissens nach, dass links sowie rechts neben dem Median nun max. 50 % der Merkmalsausprägungen liegen. Dies würde auch gleichzusetzen sein, wenn ich das 0,5 Quartil nehme, somit habe ich ja auch den Median, also den mittleren Wert.
Jedoch wie komme ich auf die Quantilwerte, hier auf das 0,2, 0,4 sowie 0,25 und 0,75 Quantil?
Ich nahm an, dass man anfängt, die Quantile so nah wie möglich am Median zu suchen, d.h ich suche den Wert der Verteilungsfunktion, welcher am nächsten am Median liegt und für das 0,25 Quantil und größer als 0,25 ist und den Wert für das 0,75 Quantil, welcher recht neben dem Median liegt und gerade kleiner als 0,75 ist ???
Jedoch dann frage ich mich, wie ich auf 7,5 komme, wenn ich das 0,4 Quantil suche?
Also genau gesagt suche ich einen Weg, wie ich an die Quantile komme?
Lieben Dank und schönen Tag
soonic
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> Das 0,2 Quantil bei den Studiendauern (7,7,8,8,20) ist 7.
> Für das 0,4 Quantil können wir 7,5 angeben. Das 0,00001
> Quantil ist nach unserer Definition ebenfalls 7. Eine
> besondere Rolle spielen die 0,25 und 0,75 Quantile (die
> auch als Quartile bezeichnet werden). Das 0,25 Quartil ist
> 7, das 0,75 Quartil ist 8.
> Guten Morgen zusammen,
>
> die Rubrik mit den Quantilen ist mir noch nicht so wirklich
> klar.
> Ich habe die Werte bereits sortiert. (7,7,8,8,20). Der
> Median bildet sich bei ungerader Anzahl von Werten aus
> [mm]x_{\bruch{n+1}{2}}[/mm] --> also ist dieser 8. Dies besagt
> meines Wissens nach, dass links sowie rechts neben dem
> Median nun max. 50 % der Merkmalsausprägungen liegen. Dies
> würde auch gleichzusetzen sein, wenn ich das 0,5 Quartil
> nehme, somit habe ich ja auch den Median, also den
> mittleren Wert.
>
> Jedoch wie komme ich auf die Quantilwerte, hier auf das
> 0,2, 0,4 sowie 0,25 und 0,75 Quantil?
>
> Ich nahm an, dass man anfängt, die Quantile so nah wie
> möglich am Median zu suchen, d.h ich suche den Wert der
> Verteilungsfunktion, welcher am nächsten am Median liegt
> und für das 0,25 Quantil und größer als 0,25 ist und den
> Wert für das 0,75 Quantil, welcher recht neben dem Median
> liegt und gerade kleiner als 0,75 ist ???
>
> Jedoch dann frage ich mich, wie ich auf 7,5 komme, wenn ich
> das 0,4 Quantil suche?
>
> Also genau gesagt suche ich einen Weg, wie ich an die
> Quantile komme?
>
>
Hallo Tim,
du schreibst in der Aufgabenstellung etwas von
"unserer Definition". Gib doch die mal wirklich an !
Offenbar gibt es für den Begriff tatsächlich eine
ganze Reihe unterschiedlicher ![[]](/images/popup.gif) Definitionen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:12 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Soonic |
Es gibt tatsächlich mehrere Definitionen. Habe im Skript unserer Hochschule zwar keine genaue Definition gefunden, allerdings einen Fahrplan, wie ich an die Quartile gelange.
Vielen Dank für die Mühe und schönen Abend
soonic
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> Es gibt tatsächlich mehrere Definitionen. Habe im Skript
> unserer Hochschule zwar keine genaue Definition gefunden,
> allerdings einen Fahrplan, wie ich an die Quartile gelange.
Aufgrund deiner Angaben habe ich an eine mögliche
Definition gedacht, die man so veranschaulichen kann:
Wenn die Liste n Werte [mm] y_1\le y_2\le y_3\le y_4\le\, ....\, \le y_n [/mm] enthält,
so stelle man diese als Stabdiagramm bzw. Treppen-
funktion über dem Intervall [0;1] dar. Dabei hat jeder
Stab die Breite [mm] \bruch{1}{n}.
[/mm]
Um das $\ x$-Quantil $\ (0<x<1)$ zu finden, nimmt man den y-Wert
an der Stelle $\ x$. Ist jedoch $\ [mm] x=\bruch{k}{n}$ [/mm] mit [mm] k\in\{1,2,\,...\,n-1\},
[/mm]
so nimmt man [mm] \bruch{y_k+y_{k+1}}{2} [/mm] .
LG
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