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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 So 22.03.2009 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | b) Eine andre Flugbahn kann durch die gleichung y=(0.5- 0.004*x) *x
beschrieben werden
b1) In welcher Höhe befindet sich der Golfball über der 50 m Markierung?
Notiere deine Rechnung
b2) Wie weit fliegt der Golfball ? Notiere deine Rechnung. |
Das ist ne Aufgabe aus der ZP10 letztes Jahr
da meine bald ansteht übe ich udn stieß auf diese Aufgabe..
b1 hab ich gelöst..
also für x einfach 50 eingesetzt
kam am Ende dann
y=15 raus
und wie siehts mit b2 aus?
die lösung ist 125 habs übers ausprobieren raus, aber das geht doch bestimmt noch anders
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 So 22.03.2009 | | Autor: | Rutzel |
Hallo,
die Funktion [mm] $y=(0.5-0.004\cdot x)\cdot [/mm] x$ gibt die Höhe des Balles in Abhängigkeit der horizontalen Entfernung des Balles an.
Der Ball befindet sich zweimal am Boden, das heißt in Höhe 0. Nämlich beim Abschlag und bei der Landung.
Du weißt also, dass y=0 sein muss, wenn der Ball gelandet ist.
Also:
[mm] $y=(0.5-0.004\cdot x)\cdot [/mm] x$
<=>
[mm] $0=(0.5-0.004\cdot x)\cdot [/mm] x$
$ [mm] =(0.5\cdot x-0.004\cdot x^2)$
[/mm]
Das ist eine quadratische Gleichung welche Du beispielsweise mit der P-Q-Formel oder Mitternachtsformel lösen kannst.
Eine andere Möglichkeit ist, wenn du
[mm] $0=(0.5-0.004\cdot x)\cdot [/mm] x$
betrachtest und feststellst, dass das ja gleich 0 sein muss, wenn entweder x=0 ist, oder [mm] (0.5-0.004\cdot [/mm] x)=0.
(Ein Produkt ist null, wenn einer der Faktoren null ist)
Durch Überlegen ist klar, dass x=0 nicht die gesuchte Lösung sein kann (Denn der Ball befindet sich ja bei x=0 noch am Abschlagsort).
Also musst du
[mm] $(0.5-0.004\cdot [/mm] x)=0$
lösen
Das geht so:
[mm] $(0.5-0.004\cdot [/mm] x)=0$
<=>
[mm] $-0.004\cdot [/mm] x=-0.5$
<=>
[mm] $0.004\cdot [/mm] x = 0.5$
<=>
[mm] $x=\frac{0.5}{0.004}$
[/mm]
=125
Viele Grüße,
Rutzel
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