www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - partielle Integration
partielle Integration < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

partielle Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:56 Di 17.06.2008
Autor: Owen

Aufgabe
Es soll das Integral von:f(x)= [mm] -e^{x}*sin [/mm] x gebildet werden.

Hallo Leute, ich habe das Ganze mal mit der partiellen Integration probiert:
u(x)=sin x     u'(x)=cos x
[mm] v'(x)=-e^{x} [/mm]  und   [mm] v(x)=-e^{x} [/mm]

[mm] \integral_{}^{}{-sin x*e^{x} dx}=-sin [/mm] x [mm] *e^{x}+\integral_{}^{}{ cos x *e^{x}dx} [/mm]
Nun ja, es hat mich hier nicht weitergebracht. Es steht dort wieder ein Produkt aus einem trigonometrischen Ausdruck und dem Ausdruck [mm] e^{x}. [/mm] Wie sollte ich hier vorgehen?
        
Bezug
partielle Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:11 Di 17.06.2008
Autor: masa-ru

Hallo Owen,

> Es soll das Integral von:f(x)= [mm]-e^{x}*sin[/mm] x gebildet
> werden.
>  Hallo Leute, ich habe das Ganze mal mit der partiellen
> Integration probiert:
>  u(x)=sin x     u'(x)=cos x
>  [mm]v'(x)=-e^{x}[/mm]  und   [mm]v(x)=-e^{x}[/mm]
>  
> [mm]\integral_{}^{}{-sin x*e^{x} dx}=-sin[/mm] x
> [mm]*e^{x}+\integral_{}^{}{ cos x *e^{x}dx}[/mm]
>  Nun ja, es hat
> mich hier nicht weitergebracht. Es steht dort wieder ein
> Produkt aus einem trigonometrischen Ausdruck und dem
> Ausdruck [mm]e^{x}.[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Wie sollte ich hier vorgehen?

dein Ansatz ist richtig , diesen kannst du nun weiter anwenden ( mehrfache Partielle Integration )

du wendest diese an bis du auf der rechten seite den selben Ausgans Integral stehen hast :-) dannach must du fündig werden :-)

$\integral{ -e^{x}\cdot{}sin dx = $   $\dots$ \pm $\integral{ -e^{x}\cdot{}sin dx $

unter  $\dots$ sehe ich was nach der partielen Integration übrig bleibt .
dann kannst du das integral je nach vorzeichen auf bei den seiten :
\mp $\integral{ -e^{x}\cdot{}sin dx $

am besten geht das wenn du wie gesagt die Partielle Integration weiter anwendest bis du am schluß den selben ausdruck auf der Rechten seite  hast.
dann kommt auch dein AHA efekt :-)

mfg
masa
Bezug
                
Bezug
partielle Integration: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:12 Di 17.06.2008
Autor: Owen

Achso ist das, danke für die Hilfe :-)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.mathebank.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]