q-adischen Bruch berechnen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Do 07.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
| Aufgabe | | Berechne A.E1_16, q = 3. |
Wir hatten im Tutorium folgende Aufgabe als Beispiel, doof ist nur, dass die Basis da gleich war. (siehe Anhang)
Auf was bezieht sich die Erweiterung mit [mm] \bruch{10_5}{10_5}? [/mm] Auf die Dezimalzahl oder auf die Umformung des Bruches?
Und kann man jeden Dezimalbruch mit diesem Verfahren in einen Bruch zu einer beliebigen Basis umechnen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 Do 07.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Aufgabe ist mir unverständlicj! bitte leis deine posts mit Vorschau und kontrolliere ob sie für Normalmenschen verständlich sind.
du hast erweitert um es auf die Form nach dem = zu bringen in der 3 ten Zeile wird dann [mm] 10_5 [/mm] in [mm] 5_{10} [/mm] ersetzt
im Prinzip ja, aber das war ja kein Dezimalbruch sondern ein Quintimalbruch der in einen Dezimalen übersetzt wurde.
0.01 im Zehnersystem [mm] =1/19^2
[/mm]
0,01 im 5er System [mm] =1/5^2 [/mm] usw!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:23 Fr 08.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
Der Dezimalbruch A,E1_16 mit 1 zur Periode soll ich einen 3-adischen Bruch umgerechnet werden.
Im Tutorium hatten wir eine Dezimalzahl zur Basis 5, die in einen 5-adischen Bruch umgerechnet werden sollte. Deswegen weiß ich nicht, worauf sich die Erweiterung mit dem Bruch bezieht, um aus 0,31 mit 1 zur Periode 3,1 mit 1 zur Periode zu machen.
Bezieht sich die Erweiterung auf die [mm] Dezimalzahl_5 [/mm] oder auf den zu errechnenden [mm] Bruch_5?
[/mm]
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> Der Dezimalbruch A,E1_16 mit 1 zur Periode soll ich einen
> 3-adischen Bruch umgerechnet werden.
>
> Im Tutorium hatten wir eine Dezimalzahl zur Basis 5, die in
> einen 5-adischen Bruch umgerechnet werden sollte. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
da machst du ein ziemliches Durcheinander ! siehe unten !
Hallo kRAITOS
zuerst mal zu deiner ersten Aufgabe (auf dem Scan),
wo die Zahl [mm] 0.3\overline{1}_5 [/mm] (also nicht dezimal,
sondern eben im Fünfersystem !) in eine Dezimalzahl
umgerechnet werden sollte.
Die Rechnung kann wesentlich kürzer notiert werden:
$\ [mm] 0.3\overline{1}_5\ [/mm] =\ [mm] \frac{3}{5}\ [/mm] +\ [mm] \frac{1}{5^2}\ [/mm] +\ [mm] \frac{1}{5^3}\ [/mm] +\ [mm] \frac{1}{5^4}\ [/mm] +\ ....$
$\ =\ [mm] \frac{3}{5}\ [/mm] +\ [mm] \frac{1}{5^2}\ *\left(1\,+\, \frac{1}{5}\ +\ \frac{1}{5^2}\ +\ ....\,\right)$ [/mm]
$\ =\ [mm] \frac{3}{5}\ [/mm] +\ [mm] \frac{1}{25}\ *\frac{1}{1-\frac{1}{5}}\ [/mm] =\ [mm] \frac{3}{5}\ [/mm] +\ [mm] \frac{1}{25-5}$
[/mm]
$\ =\ [mm] \frac{3}{5}\ [/mm] +\ [mm] \frac{1}{20}\ [/mm] =\ [mm] 0.6_{dez}+0.05_{dez}\ [/mm] =\ [mm] 0.65_{dez}$
[/mm]
Falls ich dein neues Beispiel richtig verstanden habe,
sollhier eine periodische Hex-Zahl (also im Sechzehner
System geschrieben) in eine Darstellung mit der
neuen Basis 3 umgewandelt werden.
$\ [mm] A.E\overline{1}_{Hex}$
[/mm]
Da uns das Dezimalsystem näher liegt als die anderen
beteiligten Systeme, können wir einen kleinen Umweg
darüber machen. Die Hex-Ziffern A und E stehen für
dezimal 10 und 14. Ins Dreiersystem umgewandelt:
$\ [mm] A_{Hex}\ [/mm] =\ [mm] 10_{Dez}\ [/mm] =\ [mm] 101_{3}$
[/mm]
$\ [mm] E_{Hex}\ [/mm] =\ [mm] 14_{Dez}\ [/mm] =\ [mm] 112_{3}$
[/mm]
$\ [mm] 0.E_{Hex}\ [/mm] =\ [mm] \left(\frac{14}{16}\right)_{Dez}\ [/mm] =\ [mm] \left(\frac{7}{8}\right)_{Dez}\ [/mm] =\ [mm] 0.875_{Dez}\ [/mm] =\ [mm] 0.\overline{21}_{3}$
[/mm]
Nun bliebe noch der periodische Teil der Hex-Zahl, also
$\ 0.01111111..._{Hex}$ umzuwandeln und dann die drei
Teilergebnisse im Dreiersystem zu addieren. Das Ergebnis
wird wieder eine periodische Zahl sein.
Ein Hinweis: die Periodenlänge ist 4, und die erste
vollständige Periode fängt an der 3. Stelle hinter dem
Punkt an.
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Fr 08.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
Ja eben nicht.
Ich soll die Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln.
Und dafür bräuchte ich eine Anleitung.
Weil mein Tutor eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandelte aber beide die gleiche Basis hatten. Ich weiß nun nicht, ob ich das Schema auch auf eine Umwandlung anwenden kann, wo die Basen unterschiedlich sind.
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> Ja eben nicht.
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> Ich soll die Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln.
>
> Und dafür bräuchte ich eine Anleitung.
>
> Weil mein Tutor eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandelte
> aber beide die gleiche Basis hatten. Ich weiß nun nicht,
> ob ich das Schema auch auf eine Umwandlung anwenden kann,
> wo die Basen unterschiedlich sind.
Hallo,
ich glaube, dass ich jetzt gemerkt habe, worin das
eigentliche Problem besteht, nämlich in einem
Missverständnis !
Unter "Dezimalzahl" verstehst du offenbar eine
Zahl, die auch noch Stellen hinter dem Komma
bzw. "Dezimalpunkt" besitzt.
Die Bezeichnung "dezimal" bezieht sich aber einzig
und allein auf das Zahlensystem mit der Basis zehn !
Also ist z.B. die Zahl 17 (gleich 1*zehn + sieben)
ebenso eine Dezimalzahl wie die Zahl 3.17 (gleich
drei + ein Zehntel + 7 Hundertstel) , weil wir dabei
das Zehnersystem zugrunde legen.
Ich denke, dass ich die Aufgaben schon richtig
verstanden habe, so wie sie gemeint waren.
So ist eben die Zahl [mm] 0.3\overline{1}_5 [/mm] keine
Dezimalzahl, sondern eine im Fünfersystem
dargestellte Bruchzahl oder ein "Quinär-Bruch"
(diese Bezeichnung ist aber sehr selten anzutreffen)
LG , Al-Chwarizmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 Fr 08.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
Ich bin verwirrt.
[mm] A.E\overline{1}_1_6 [/mm] ist also ein Bruch dargestellt zur Basis 16?
Na dann kann man meine Frage ja auch nur schwer verstehen...
Dann heißt das also auch, dass wenn ich sowas umrechne, nicht immer ein Bruch als Ergebnis rauskommt...
Ich habe mir den Rechenweg mal angeschaut.
Also ich rechne erst A ins Dezimalsystem um, dann E und 0.E und zum Schluss die Periodenzahl.
Aber wieso gilt mit E=112, dass [mm] 0,E=112_3/121_3. [/mm] Besser gefragt, wie kommst du auf die [mm] 121_3?
[/mm]
Und weswegen ist [mm] 0,0\overline{1}_1_6 [/mm] = [mm] 0,1_1_0
[/mm]
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> Ich bin verwirrt.
>
> [mm]A.E\overline{1}_{16}[/mm] ist also ein Bruch dargestellt zur
> Basis 16?
Ja, das ist insbesondere an den "Ziffern" A und E zu
erkennen, die im Hex-System benützt werden:
die 16 nötigen Ziffern in dem für Software von
Computern sehr oft verwendeten Hex-System sind:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
> Na dann kann man meine Frage ja auch nur schwer
> verstehen...
> Dann heißt das also auch, dass wenn ich sowas umrechne,
> nicht immer ein Bruch als Ergebnis rauskommt...
>
>
> Ich habe mir den Rechenweg mal angeschaut.
>
> Also ich rechne erst A ins Dezimalsystem um, dann E und 0.E
> und zum Schluss die Periodenzahl.
>
> Aber wieso gilt mit E=112, dass [mm]0,E=112_3/121_3.[/mm] Besser
> gefragt, wie kommst du auf die [mm]121_3?[/mm]
(dies wäre die Darstellung von [mm] 16=1*3^2+2*3^1+1 [/mm] im Dreiersystem)
Das habe ich mir nicht so überlegt (diese Antwort war von
leduart; sollte zwar so auch möglich sein), sondern durch
die Überlegung
[mm] $\frac{7}{8}\ [/mm] =\ [mm] 1-\frac{1}{8}\ [/mm] =\ [mm] 1-\frac{1}{9-1}\ [/mm] =\ [mm] 1-\frac{1}{9}*\frac{1}{1-\frac{1}{9}}$ [/mm]
(und dann geometrische Reihe bilden). Vielleicht ginge
dies auch einfacher.
> Und weswegen ist [mm]0,0\overline{1}_1_6[/mm] = [mm]0,1_1_0[/mm]
Das hat doch gar niemand behauptet, oder doch ?
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:07 Sa 09.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
> > Ich bin verwirrt.
> >
> > [mm]A.E\overline{1}_{16}[/mm] ist also ein Bruch dargestellt zur
> > Basis 16?
>
> Ja, das ist insbesondere an den "Ziffern" A und E zu
> erkennen, die im Hex-System benützt werden:
> die 16 nötigen Ziffern in dem für Software von
> Computern sehr oft verwendeten Hex-System sind:
>
> 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
>
> > Na dann kann man meine Frage ja auch nur schwer
> > verstehen...
> > Dann heißt das also auch, dass wenn ich sowas umrechne,
> > nicht immer ein Bruch als Ergebnis rauskommt...
> >
> >
> > Ich habe mir den Rechenweg mal angeschaut.
> >
> > Also ich rechne erst A ins Dezimalsystem um, dann E und 0.E
> > und zum Schluss die Periodenzahl.
> >
> > Aber wieso gilt mit E=112, dass [mm]0,E=112_3/121_3.[/mm] Besser
> > gefragt, wie kommst du auf die [mm]121_3?[/mm]
> (dies wäre die Darstellung von [mm]16=1*3^2+2*3^1+1[/mm] im
> Dreiersystem)
Für was brauche ich denn hier die 16? E ist doch 14 oder?
>
> Das habe ich mir nicht so überlegt (diese Antwort war von
> leduart; sollte zwar so auch möglich sein), sondern
> durch
> die Überlegung
>
> [mm]\frac{7}{8}\ =\ 1-\frac{1}{8}\ =\ 1-\frac{1}{9-1}\ =\ 1-\frac{1}{9}*\frac{1}{1-\frac{1}{9}}[/mm]
>
> (und dann geometrische Reihe bilden). Vielleicht ginge
> dies auch einfacher.
>
>
> > Und weswegen ist [mm]0,0\overline{1}_1_6[/mm] = [mm]0,1_1_0[/mm]
>
> Das hat doch gar niemand behauptet, oder doch ?
>
Hallo
du hast doch schon fast alles.
[mm]A=101_3[/mm]
E=112 also [mm]0,E=112_3/121_3[/mm]
[mm]0.01111.._{16}=(1/16)^2+(1/16)^3+...=1/16*\summe_{i=1}^{\infty} (1/16)^n=1/16*16/15=1/15_{10}=1/112_3[/mm]
Wenn dir es leichter fällt schreib ins Dezimalsystem um
[mm]0.1_{dec}=1/10=2/3^3+2/3^4+1*3^5.....[/mm]
Gruss leduart
Da hat das leduart geschrieben...
> LG , Al-Chw.
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> > > Aber wieso gilt mit E=112, dass [mm]0,E=112_3/121_3.[/mm] Besser
> > > gefragt, wie kommst du auf die [mm]121_3?[/mm]
> > (dies wäre die Darstellung von [mm]16=1*3^2+2*3^1+1[/mm] im
> > Dreiersystem)
>
> Für was brauche ich denn hier die 16? E ist doch 14 oder?
[mm] 0.E_{Hex} [/mm] bedeutet [mm] $\frac{E_{Hex}}{10_{Hex}}$ [/mm] oder dezimal interpretiert,
vierzehn Sechzehntel, oder im Dreiersystem ausgedrückt [mm] \frac{112_3}{121_3} [/mm] .
Dies könnte man natürlich auch noch mit 2 kürzen zu
sieben Achtel bzw. [mm] \frac{21_3}{22_3}
[/mm]
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:59 Sa 09.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
Also stelle ich erst E zur Basis 10 bzw 3 dar und dann die 10?
Aber wieso gilt das eigentlich? Habe ich z.b. [mm] E.B\overline{3}_1_5
[/mm]
muss ich das dann genauso machen von der Vorgehensweise?
Also gilt dann [mm] \bruch{B_1_5}{B_1_0}?
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:20 Sa 09.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
irgendwie verstehen wir uns nicht
[mm] 0.x_p=x/10_p [/mm] da p im p System als [mm] 10_p [/mm] geschrieben
[mm] 0.0x_p=x/100_p [/mm] mit [mm] 100_p=p^2 [/mm] genau wie [mm] 100_{10}=10^2
[/mm]
also [mm] 0.B_15=B/10_{15}
[/mm]
also nicht [mm] B_{15}/B_{10} [/mm] denn B_10 wäre ja B im Dezimal also 11
wenn du 0.B ins Dezimalsystem übersetzt dann ist das 11/15 ins 2 er System 1011/1111
usw
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Sa 09.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
So langsam sehe ich jetzt durch. Danke.
Zwei Fragen noch:
Wenn ich [mm] 0,0\overline{1}_1_6 [/mm] umrechne, müsste dann nicht [mm] \bruch{1}{120}_3 [/mm] rauskommen?
[mm] 0,0\overline{1}_1_6 [/mm] = [mm] \bruch{1}{16^2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{16^3} [/mm] + ... = [mm] \bruch{1}{16} [/mm] * [mm] \summe_{i=1}^{\infty} [/mm] ( [mm] \bruch{1}{16} )^i [/mm] = [mm] \bruch{1}{16} [/mm] * [mm] \bruch{16}{15} [/mm] = [mm] \bruch{1}{15}_{10}
[/mm]
1 zur Basis 3 = 1
15 zur Basis 3 ist 120, wegen
15 : 3 = 5*3 R0
5 : 3 = 1*3 R2
1:3 = 0*3 R1
Die zweite Frage:
Jetzt habe ich [mm] 101_3, 0,\overline{21}_3 [/mm] und [mm] \bruch{1}{120}_3
[/mm]
Wie rechne ich die 3 Teilergebnisse zusammen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:16 Sa 09.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
du verwandelst das 2 te in einen Bruch, oder das dritte in eine Kommazhal.
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 So 10.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
Wie mache ich das?
Ich muss ja jetzt aufpassen, dass ich in der Darstellung zur Basis 3 bleibe.
Und wie addiere ich eine Zahl zur Basis 3 mit einer anderen, die eine periodische Zahl ist?
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Hallo kRAITOS,
> Wie mache ich das?
Na, wie sonst auch. Du verwandelst doch gerade ständig Bruchzahlen in ihre q-adische Darstellung und umgekehrt.
> Ich muss ja jetzt aufpassen, dass ich in der Darstellung
> zur Basis 3 bleibe.
Ja, höllisch sozusagen. 
> Und wie addiere ich eine Zahl zur Basis 3 mit einer
> anderen, die eine periodische Zahl ist?
Wie in anderen Stellenwertsystemen auch.
Nehmen wir mal ein dezimales Beispiel:
[mm] 4+0,558+\bruch{1}{11}=?
[/mm]
Wie würdest Du das denn angehen? Genauso gehts dann auch q-adisch. leduart hat Dir ja schon die beiden möglichen Vorgehensweisen aufgezeigt.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Mo 11.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
also wenn ich [mm] \bruch{1}{120}_3 [/mm] in einen 3-adische dezimalzahl überführe, ist das bei mir 0,120.
stimmt das?
dann habe ich [mm] 101_3 [/mm] , [mm] 0,120_3 [/mm] und [mm] 0,\overline{21}_3.
[/mm]
dann wäre das Ergebnis, wenn man es addiert
101,000
+ 0,120
+ [mm] 0,\overline{21}
[/mm]
= [mm] 102,10\overline{21}?
[/mm]
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Hallo nochmal,
> also wenn ich [mm]\bruch{1}{120}_3[/mm] in einen 3-adische
> dezimalzahl überführe, ist das bei mir 0,120.
>
> stimmt das?
Nein, ganz und gar nicht!
Ich komme so im Kopf auf [mm] 0,\overline{0010201}.
[/mm]
Kann aber fehlerbehaftet sein. Jedenfalls muss sich ein periodischer 3-adischer Bruch ergeben, und sicher folgen dem Komma erstmal zwei Nullen.
Der Rest der Rechnung ist technisch richtig, geht aber an dieser Stelle von einem falschen Wert aus und ist damit hinfällig.
Grüße
reverend
> dann habe ich [mm]101_3[/mm] , [mm]0,120_3[/mm] und [mm]0,\overline{21}_3.[/mm]
>
> dann wäre das Ergebnis, wenn man es addiert
>
> 101,000
> + 0,120
> + [mm]0,\overline{21}[/mm]
>
> = [mm]102,10\overline{21}?[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:01 Mo 11.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
wieso folgen dem Komma zwei Nullstellen?
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Hi,
> wieso folgen dem Komma zwei Nullstellen?
Weil der Zähler [mm] <10_3 [/mm] ist und der Nenner [mm] \ge{100_3}.
[/mm]
Rechne es doch einfach mal nach.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:57 Di 12.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
Na den Bruch rechne ich doch wie folgt in eine Dezimalzahl um...
[mm] \bruch{1}{120}_3 =x_3
[/mm]
1:120 = 120*0 Rest 120
120*3 = 360:120 Rest 0
Da ist mein x = 0,120.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:22 Di 12.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab keine Ahnung, was du da machst, wenn du im 3 er System rechnest, weiss ich nicht was die 360 soll
[mm] 3=10_3
[/mm]
[mm] 120_3*10_3=1200
[/mm]
aber wiesomult. du den Rest mit 3
denk erstmal dezimal
[mm] \bruch{1}{345}erweitern [/mm] mit 1000
[mm] =\bruch{1}{1000}*\bruch{1000}{345}
[/mm]
damit findest du die erste nachkommastelle ungleich also hier 0.002
dann geht es weiter.
dass [mm] 1/120_3\ne0,1.. [/mm] sein kann solltest du direkt sehen denn [mm] 1/100_3=0,01_3
[/mm]
irgendwie ist dir das p adische Sxstem nicht klar. im p System ist die erste Stele ninter denm Komma die anzahl der 1/p die zweite die [mm] 1/p^2 [/mm] usw,im Zehnersystem also die Zehntel, Hundertstel ...
im Dreiersystem die Drittel , Neuntel usw.
in allen Systemen kannst du den Bruch erstmal mit 1000000 usw erweitern, dann dividieren
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:53 Di 12.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
> Hallo
> Ich hab keine Ahnung, was du da machst, wenn du im 3 er
> System rechnest, weiss ich nicht was die 360 soll
> [mm]3=10_3[/mm]
> [mm]120_3*10_3=1200[/mm]
Wieso rechnest du das hier? Also die [mm] 120_3 [/mm] * [mm] 10_3?
[/mm]
> aber wiesomult. du den Rest mit 3
> denk erstmal dezimal
> [mm]\bruch{1}{345}erweitern[/mm] mit 1000
> [mm]=\bruch{1}{1000}*\bruch{1000}{345}[/mm]
Also ich erweitere, bis der Zähler größer ist, als der Nenner? Und weil hier mit 1000 erweitert wurde, heißt das automatisch für mich, dass die Zahl 0,00..... ist?
> damit findest du die erste nachkommastelle ungleich also
> hier 0.002
> dann geht es weiter.
> dass [mm]1/120_3\ne0,1..[/mm] sein kann solltest du direkt sehen
> denn [mm]1/100_3=0,01_3[/mm]
> irgendwie ist dir das p adische Sxstem nicht klar. im p
> System ist die erste Stele ninter denm Komma die anzahl der
> 1/p die zweite die [mm]1/p^2[/mm] usw,im Zehnersystem also die
> Zehntel, Hundertstel ...
> im Dreiersystem die Drittel , Neuntel usw.
> in allen Systemen kannst du den Bruch erstmal mit 1000000
> usw erweitern, dann dividieren
Dann rechne ich mit der erweiterten Zahl oder der nicht erweiterten Zahl?
Rechne ich dann nach diesem Schema weiter?
https://matheraum.de/read?t=988612
> Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:16 Mi 13.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du den dortigen thread richtig berstanden hast kannst du doch [mm] 1/120_3 [/mm] direkt so ausrechnen wie dort. so wie du im zehnersysten rechnen würdest.
ich rechne im folgemden im 3 er System, schreib da nicht immer dran:
1:120=0
also 0,
10:120=0
also 0,0
100:120=0
also 0,00
1000=120=1 rest 1000-120=110
also 0,001
1100=120=2 Rest 20
also 0.0012
200:120=1 Rest 10 jetzt hast du praktisch die Periode erreicht, denn 10:120 hatten wir schon also
0,001210121.....
Aber wenn du im zitierten thread kapiert hast, wie das ging, da ging es allgemein um a/b
warum dann nicht gleich so wie dort?
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:19 Mi 13.11.2013 | | Autor: | kRAITOS |
Naja so habe ich es eigentlich gerechnet...
Deswegen kam bei mir ja 0,120 raus...
Das Beispiel im Thread: [mm] \bruch{3}{4} =x_7
[/mm]
3*7=21:5=4 Rest 1.
1*7=7:5=1 Rest 2.
2*7=14:5=2 Rest 4.
4*5=28:5=5 Rest 3.
3*7=21:5=4 Rest 1.
x = [mm] 0,\overline{4125}
[/mm]
diente mir da als Vorlage.
Also muss ich bei der Umrechnung von gleichen Basen deine Rechnung vollziehen, um auf das richtige Ergebnis zu kommen? Die ist ja doch etwas anders...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:55 Mi 13.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh nicht wie du mit der Methode auf 0,120 kamst. vielleicht zeigst du das mal!
da dir das zehnersystem vertraut ist
rechne nach:
[mm] 1/120_3=1/15_{10}
[/mm]
[mm] 0:120_3=1/3_{10}+2/9_{10}=5/9_{10}
[/mm]
in reverends Rechnung find ich dass es schwierig wirklich im 7er oder 5 er System zu rechnen wenn zwischendurch dezimal gerechnet wird.
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 Fr 08.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast doch schon fast alles.
[mm] A=101_3
[/mm]
E=112 also [mm] 0,E=112_3/121_3
[/mm]
[mm] 0.01111.._{16}=(1/16)^2+(1/16)^3+...=1/16*\summe_{i=1}^{\infty} (1/16)^n=1/16*16/15=1/15_{10}=1/112_3
[/mm]
Wenn dir es leichter fällt schreib ins Dezimalsystem um
[mm] 0.1_{dec}=1/10=2/3^3+2/3^4+1*3^5.....
[/mm]
Gruss leduart
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