quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:40 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Vanne |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungsmenge für folgende Gleichung:
-2x² + 2bx + 24b² = 0 |
Ich weiß nicht genau wie ich anfangen soll zu rechnen?!
Wie rechne ich das aus, wenn ich 2 Unbekannte habe?
Ich könnte erst x ausrechnen und dann b, oder?
Aber wie komme ich erstmal auf x? 
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Hi,
die Frage ist, welche Variable Lösungsvariable ist und welche ein simpler Parameter, der als Zahl angesehen wird.
In beiden Fällen musst du auf die Form [mm] $x^2+px+q=0$, [/mm] und welche Formel musst du dann anwenden??
Grüße, Stefan.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Vanne |
Das hab ich jetzt nicht ganz verstanden. Wenn b ein Parameter ist, was muss ich dann damit machen?
(Ich hab noch nie mit Parameter gerechnet?!)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 Sa 09.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du einen Parameter (hier b) in einer Rechnung hast, berechne ganz normal (also mit bekannten Verfahren) die Werte für x ,die dann natürlich z.T. vom Parameter abhängig sind.
Hier also:
[mm] -2x^{2}+2bx+24b^{2}=0 [/mm]
[mm] \gdw x^{2}-bx-12b^{2}=0 [/mm]
Jetzt kannst du die p-q-Formel anwenden, mit p=-b und q=-12b²
Also:
[mm] x_{1;2}=-\bruch{(-b)}{2}\pm\wurzel{\bruch{(-b)^{2}}{4}-(-12b^{2})}
[/mm]
[mm] =\bruch{-b}{2}\pm\wurzel{\bruch{b^{2}}{4}+12b^{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{b}{2}\pm\wurzel{\bruch{49b^{2}}{4}}
[/mm]
[mm] =\bruch{b}{2}\pm\bruch{\wurzel{49b^{2}}}{\wurzel{4}}
[/mm]
[mm] =\bruch{b\pm7b}{2}
[/mm]
[mm] =\ldots
[/mm]
Versuch mal, die Schritte nachzuvollziehen, ich habe es sehr ausführlich gemacht. Und die letzte Strecke zur endgültigen Lösung findest du sicher selber 
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Vanne |
Mein Ergebnis:
4b, -3b
Wenn ich 4b in die Gleichung für x einsetzte, dann bekomme ich raus b=0
Wenn das stimmt, dann ist die Gleichung auf beiden Seiten Null. (0=0)
Ist das richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:32 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Vanne |
Ich meinte die Ausgangsgleichung
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
