quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Vanne |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungsmenge für folgende Gleichungen:
a) 3x(3x - 1) = 2
b) (3x - 5)² = 25 |
Ich habe die Aufgaben bereits ausgerechnet und wollte mich vergewissern, dass ich richtig gerechnet habe.
a) Lösungsmenge = 2/3 , - 1/3
b) Lösungsmenge = 0, -10
Ist das richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 Sa 09.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
a) ist korrekt
Bei b) hast du die aber irgendwo verhauen, setze mal 10 ein, dann steht da:
[mm] (3*(-10)-5)^{2}
[/mm]
[mm] =(-35)^{2}
[/mm]
[mm] \red{\ne25}
[/mm]
Zeige mal bitte deine Rechnung, dann sehen wir, wo der Fehler liegt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:14 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Vanne |
Ich hab meinen Fehler gefunden. (habe die 3 nicht ² gemacht)
Jetzt habe ich die Lösungsmenge: 0, - 10/3
Stimmt das?
Meine Rechnung:
(3x - 5)² = 25
9 x² - 30x + 25 = 25 I - 25
9 x² - 30x = 0 I : 9
x² + (10/3)x = 0
Dann hab ich in die pq-Formel eingesetzt...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vanne!
> Meine Rechnung:
>
> (3x - 5)² = 25
> 9 x² - 30x + 25 = 25 I - 25
> 9 x² - 30x = 0 I : 9
Bish hier okay ...
> x² + (10/3)x = 0
Wo kommt hier das Pluszeichen her?
> Dann hab ich in die pq-Formel eingesetzt...
Kannst Du , musst/solltest Du aber nicht. Mit Ausklammern ist man schneller am Ziel.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Vanne |
Okay, den Fehler hätte ich mir sparen können 
Danke für die Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 Sa 09.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hier hätte man auch direkt die Wurzel ziehen können.
[mm] (3x-5)^{2}=25 [/mm]
[mm] \gdw3x-5=5\vee\red{-(}3x-5\red{)}=5
[/mm]
Marius
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