quadratische gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ihr lieben ich bin es mal wieder, die schnickpick.
Habe folgendes Problem.
x²-5x-12 = 0 /+12
x²-5x = 12 /+6,25
(x-2,5)² = 18,25 / Wurzel
x-2,5 da kommt jetzt kein gutes Ergebniss raus
Aufgabe 2
Wurzel aus 2 mal x²+3 Wurzel aus 2x +2 = 0
Da komm i gar net weiter da die Wurzel aus 2 total krumm ist
Aufgabe 3
1,5x²-15x+10 = 0 /-10
1,5x²-15x = -10 / :1,5
x² -10x = wieder ein ganz krummes Ergebniss
Sagt mir bitte mal was daran falsch ist.
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:46 Do 06.12.2007 | | Autor: | Beliar |
Hallo
was genau möchtest du denn wissen? Ich meine damit, was du berechnen willst?
gruß
Beliar
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Nun ja ich brauche die Lösungen x1 und x2 zu den jeweiligen Ergebnissen
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Huhu bitte immernoch um Korrektur meiner obigen Aufgaben.
Helft mir bitte komm net weiter hier.
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:27 Do 06.12.2007 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
du machst doch alles richtig. Wundere Dich nicht, wenn mal krumme Zahlen raus kommen - Das ist Mathematik! Tipp: Lass die Wurzeln doch so wie sie sind, dann gibt es auch keine krummen Zahlen. Also:
Bei (1) und (3) machst Du alles richtig. Einfach nur weiterrechnen, dann kommst Du zum Ziel. Ergenisse gebe ich mal an:
zu (1): Die Lösungen lauten
[mm] $x_1=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{73}$
[/mm]
[mm] $x_2=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{73}$
[/mm]
zu (3):
Anstatt durch 1,5 [mm] ($=\frac{3}{2}$) [/mm] zu teilen, multipliziere doch mit [mm] $\frac{2}{3}$. [/mm] Ist das selbe, nur mit Brüchen. So bekommst Du keine krummen Zahlen  . Ergebnis hierbei ist:
[mm] $x_1=9,281744193$
[/mm]
[mm] $x_2=0,7182558071$
[/mm]
zu (2):
Man versteht nicht worauf sich die Wurzeln bezeihen. Schreibe die Aufgabe bitte etwas genauer (oder/und benutze den Formeleditor unten drunter dafür) Danke. --> Dann gibt es eine Antowort
Gruß Denny.
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[mm] \wurzel{2x²}+3\wurzel{2x}+2 [/mm] = 0
keine Ahnung wie ich da anfangen soll
Lg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:51 Do 06.12.2007 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
> [mm]\wurzel{2x²}+3\wurzel{2x}+2[/mm] = 0
Ja das ist viel schöner. Los gehts.
Du kannst die Wurzel erst einmal auseinander ziehen und bekommst
[mm] $\sqrt{2}x+3\sqrt{2}\sqrt{x}+2=0$
[/mm]
Jetzt durch [mm] $\sqrt{2}$ [/mm] teilen: Du bekommst:
[mm] $x+3\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{2}}=0$
[/mm]
Da [mm] $2=\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$ [/mm] ist, kannst du im letzten Summanden kürzen und bekommst
[mm] $x+3\sqrt{x}+\sqrt{2}=0$
[/mm]
Jetzt bringe [mm] $\sqrt{2}$ [/mm] nach rechts
[mm] $x+3\sqrt{x}=-\sqrt{2}$
[/mm]
So jetzt auf beiden Seiten [mm] $\frac{9}{4}$ [/mm] addieren.
[mm] $x+3\sqrt{x}+\frac{9}{4}=-\sqrt{2}+\frac{9}{4}$
[/mm]
Dann erste binomische Formel
[mm] $(\sqrt(x)+\frac{3}{2})^2=-\sqrt{2}+\frac{9}{4}$
[/mm]
Dann gehts weiter. Wenn ich mich nicht täusche, dann dürfte das nicht lösbar sein. Habe leider keine Zeit mehr. Versuchs nochmal. Sonst melde dich nochmal
Gruß Denny
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Jetzt ist es völlig vorbei versteh nur noch Bahnhof. Woher kommen denn die [mm] \bruch{9}{4}
[/mm]
Hilfe!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 Do 06.12.2007 | | Autor: | MACHEM |
Hallo,
[mm] "$x+3\sqrt{x}=-\sqrt{2}$
[/mm]
So jetzt auf beiden Seiten [mm] $\frac{9}{4}$ [/mm] addieren.
[mm] $x+3\sqrt{x}+\frac{9}{4}=-\sqrt{2}+\frac{9}{4}$
[/mm]
Dann erste binomische Formel
[mm] $(\sqrt(x)+\frac{3}{2})^2=-\sqrt{2}+\frac{9}{4}$ [/mm] "
Die 9/4 musst du addieren, damit du die linke Seite mit der erste binomischen Formel zusammenfassen kannst, dies nennt man quadratische Ergänzung, vielleicht hast du das ja schon mal gehört.
a²+2ab+b²=(a+b)²
In der obersten Gleichung hast du nur dein a²=x und [mm] 2ab=3\sqrt{x} [/mm] und dein b bekommst du dann indem du a=x einsetzt und das umstellst nach b. [mm] b=(3\sqrt{x})/(2*\sqrt{x})=3/2, [/mm] also ist dann b²=9/4 und dies muss ergänzt werden.
Ich hoffe, dass dir das hilft.
Gruß MACHEM
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:11 Fr 07.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich finde hier die Subtitution einfacher:
Nennen wir mal [mm] z=\wurzel{x}
[/mm]
Also:
$ [mm] x+3\sqrt{x}=-\sqrt{2} [/mm] $
[mm] \gdw z²+3z+\wurzel{2}=0
[/mm]
Und jetzt mit der p-Q-Formel weiterarbeiten:
[mm] z_{1;2}=-\bruch{3}{4}\pm\wurzel{\bruch{9}{16}+\wurzel{2}}
[/mm]
Und damit ergibt sich:
[mm] x_{1}=z_{1}² [/mm] und [mm] x_{2}=z_{2}²
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:52 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Denny22 |
Die Lösung von Rex ist die eleganteste Lösung. ´Daran habe ich gar nicht gedacht. Verwende am beste die von Rex.
Gruß Denny
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