reelle lösung der gleichung < VK 22: Algebra 2007 < Universität < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 Di 04.03.2008 | | Autor: | buelent |
wer kann die aufgabe lösen..komm nicht weiter.
welche reele lösung besitzt die aufgabe: das x'steht für x-quadrat.
ich finde den weg da nicht hin.
0,5(3x'-6)(x'-25)(x+3)=0
Lösung: x1=-3 x2,3=wurzel 2 und x4,5=wurzel 5
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> wer kann die aufgabe lösen..komm nicht weiter.
> welche reele lösung besitzt die aufgabe: das x'steht für
> x-quadrat.
> ich finde den weg da nicht hin.
>
> 0,5(3x'-6)(x'-25)(x+3)=0
Also [mm] $0.5\cdot (3x^2-6)(x^2-25)(x+3)=0$
[/mm]
Das Produkt auf der linken Seite ist genau dann gleich $0$, d.h. gleich der rechten Seite, wenn (mindestens) ein Faktor $0$ ist. Dies ergibt drei, mit "oder" verbundene Gleichungen: [mm] $3x^2-6=0$ [/mm] oder [mm] $x^2-25=0$ [/mm] oder $x+3=0$.
Die Lösungsmenge der ursprünglichen Gleichung ist die Vereinigungsmenge der Lösungen dieser drei Gleichungen. Die erste hat die Lösungen [mm] $x_{1,2}=\pm \sqrt{2}$, [/mm] die zweite die Lösungen [mm] $x_{3,4}=\pm [/mm] 5$ und die dritte die Lösung [mm] $x_5=-3$. [/mm]
Dies stimmt nicht ganz mit der Lösung überein, die Du angegeben hast.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Di 04.03.2008 | | Autor: | masa-ru |
[mm] 0,5(3x^{2}-6)(x{2}-25)(x+3)=0 [/mm]
hier stehen laute Produke
1. 0,5
2. [mm] (3x^{2}-6)
[/mm]
3. [mm] (x^{2}-25)
[/mm]
4. (x+3)
bei der reinen Multiplikation wir der gesamte ausdruck zu null wenn einer der Produke null wird...
also kann das Produkt zu null werden wenn die Teilproduke 2-4 null werden.
dann schreibe das auch hin
2. [mm] (3x^{2}-6) [/mm] = 0 => umstellen => $x = [mm] \wurzel{2}$
[/mm]
3. [mm] (x^{2}-25) [/mm] = 0 => umstellen $x = [mm] \wurzel{25}$
[/mm]
4. (x+3) = 0 => x=-3
mfg
masa
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:52 Di 04.03.2008 | | Autor: | masa-ru |
> Im übrigen hättest Du sehen können, dass die Frage, zwecks Beantwortung, bereits reserviert war.
ja nach dem ich das auf dem Blatt gemacht habe 
aber ok ...
mfg
masa
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:00 Di 04.03.2008 | | Autor: | Somebody |
> > Im übrigen hättest Du sehen können, dass die Frage, zwecks
> Beantwortung, bereits reserviert war.
>
> ja nach dem ich das auf dem Blatt gemacht habe
>
> aber ok ...
Wenn Du das Gefühl hast, dass Du eine Frage wahrscheinlich wirst beantworten können, dann solltest Du sie bereits reservieren (eventuell unter Angabe einer etwas grösseren Zeit bis zur Beantwortung) und erst dann gross die Details (meinetwegen auf einem Notizblatt) durchrechnen. - Andernfalls wirst Du in diesem Forum in der Tat noch manche Enttäuschung erleben. Falls Du beim Rechnen merkst, dass Du die Frage doch nicht beantworten kannst, kannst Du sie ja wieder zur Beantwortung freigeben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:58 Di 04.03.2008 | | Autor: | buelent |
man man man..und ich rechne und rechne unde rechne und klammer aus und so..heftig...
schönen dank
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