reguläre und kritische Werte < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:25 Do 23.10.2008 | | Autor: | side |
| Aufgabe | Sie [mm] f:\IR^2\to\IR, f(x,y)=(x^2+y^2)^2-2x^2+2y^2.
[/mm]
Bestimme die regulären und kritischen Werte vonf. Skizziere die Niveaumengen [mm] f^{-1} [/mm] für [mm] c\in\IR. [/mm] Welche topologische Eigenschaft von [mm] f^{-1}(c) [/mm] ändert sich, wenn c einen kritischen Wert durchläuft? |
Zunächst den ersten Teil: Ich muss ja herausfinden, für welche Werte (x.y) die Jordanmatrix von f den Rang 1 hat. Kann ich das einfach so hinschreiben, oder muss ich begründen, warum dass zu zeigen ist?
Und dann weiter: Muss ich dann einfach berechnen, in welchen Punkten eine der Positionen der Jordanmatrix 0 wird, die andere aber verschieden von 0 ist?
Für den zweiten Teil muss ich ja jetzt die Umkehrabbildung bestimmen. Wie mach ich das? Steh ich hier nur grad aufm Schlauch, oder gibts da irgendeinen Satz, der mir weiterhilft?
Danke für eure Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Mo 27.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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