relativistische zeitdehnung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Do 09.03.2006 | | Autor: | hooover |
| Aufgabe | Berechen Sie die myonengeschwindigkeit v, indem sie Sie [mm] \Delta [/mm] t' = 1 [mm] \mu [/mm] s
und [mm] \Delta [/mm] t = 2 [mm] \bruch{km}{v} [/mm] einsetzen. |
Hallo und schönen guten Abend,
ich habe da leider ein Problem bei dieser Aufgabe.
Hier mal mein Ansatz
geg.: [mm] \Delta [/mm] t' = 1 [mm] \mu [/mm] s = [mm] 1*10^{-6} [/mm] s
[mm] \Delta [/mm] t = 2 [mm] \bruch{km}{v} [/mm] = 7,2 [mm] *10^{-2} [/mm] s
ges.: v
Ansatz:
[mm] \Delta [/mm] t' = [mm] \Delta [/mm] t [mm] \wurzel{1-\bruch{v^2}{c^2}}
[/mm]
so das jetz halt nach v umstellen
[mm] \bruch{\Delta t'}{\Delta t} [/mm] = [mm] \wurzel{1-\bruch{v^2}{c^2}}
[/mm]
also ich meine das die wurzel und die potenzen sich gegeneinander aufheben, naja
und die eins ist halt eins aufheben
also
[mm] \bruch{\Delta t'}{\Delta t} [/mm] = [mm] 1-\bruch{v}{c}
[/mm]
so jetzt das mal c nehmen
[mm] \bruch{\Delta t'}{\Delta t}* [/mm] c = c - v
macht
[mm] v=\bruch{\Delta t'}{\Delta t}*(-c)+c
[/mm]
so irgendetwas sagt mir aber dass das nicht stimmt!!
schon mal vielen dank für die hilfe!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:24 Fr 10.03.2006 | | Autor: | ocram |
Hallo,
ob der Ansatz an sich stimmt, kann ich im Moment nicht genau sagen,
ABER:
deine Umformung stimmt tatsächlich nicht.
Man darf NIEMALS aus einer Summe partiell die Wurzel ziehen, das ist nur bei Produkten und Quotienten möglich.
Daher ist die Umformung
[mm] \wurzel{1-\bruch{v^2}{c^2}}=1-\bruch{v}{c}
[/mm]
falsch
Du musst um die Wurzel aufzulösen die gesamte Gleichung quadrieren und dann nach v umformen.
mfg
ocram
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