rotation und reibwert < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 Sa 31.01.2009 | | Autor: | Trapt_ka |
| Aufgabe | Ein Schleifstein (d1 = 60 cm; b = 15 cm, ρ= 2,4 kg/dm³) ist mit einer Achse von d2 =
18 mm Durchmesser gelagert. Er wird an einer Kurbel (r = 24 cm) gleichmäßig mit
einer Kraft F = 20 N gedreht. Im Lager wirkt eine Reibungskraft μ = 0,16.
Wie lange dauert es, bis er eine Drehzahl von n = 90 min-1 hat? |
So diese Aufgabe ist mir gegebn
nun weis ich nicht wie ich das angehen soll
also ich bin nun soweit das ich mir über die Formel
[mm] J=1/2*\pi(r_{1}-r_{2}9^{4}*l+\rho
[/mm]
das trgheitsmoment berechnet habe
und dei Formel für t habe ich mir auch schon hergeleitet
[mm] t=\bruch{\omega*J_{s}}{F*r}
[/mm]
jetzt ist mein Problem wie ich [mm] \mu [/mm] in diese aufgabe einbringen kann
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:26 So 01.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du arbeitest doch, ein Teil deiner Arbeit wird in Waerme umgesetzt durch die Reibung, der andere wird in Rotationsenergie umgesetzt.
Die Formel fuer die Zeit kapier ich noch nicht.
steht da wirklich:"Im Lager wirkt eine Reibungskraft μ = 0,16"
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:49 So 01.02.2009 | | Autor: | Trapt_ka |
| Aufgabe | genau so steht es da
und du meinst ich sollte es über den energie ansatz machen
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und meine formel für die zeit kann man getrost streichen
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Hallo!
Du kannst es über den Energiesatz machen, oder über Gleichungen des Drehmoments.
Vermutlich ist die Rotation auch etwas ungewohnt für dich. Daher kannst du dir zunächst überlegen, wie die Aufgabe für eine Translationsbewegung zu lösen wäre: Ein Körper der Masse m wird durch einen gleichmäßige Kraft F angeschoben, gleichzeitig gibts Reibung, die durch den Koeffizienten µ beschrieben wird. Wie lange dauert es, bis der Körper eine Geschwindigkeit v erreicht hat?
Wenn du das lösen kannst, bist du auch von einer Lösung für deine Aufgabe nicht weit. Denk dran: Drehmoment ist sowas wie Kraft, Trägheitsmoment ist sowas wie Masse, Winkelgeschwindigkeit ist sowas wie Geschwindigkeit...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:05 So 01.02.2009 | | Autor: | Trapt_ka |
| Aufgabe | so ich hab mir nun folgends überlegt
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[mm] J*\ddot \phi=M
[/mm]
[mm] M=M_{a}-\mu*m*g*\bruch{d_{2}}{2}
[/mm]
[mm] \ddot \phi=\bruch{M_{a}-\mu*m*g*\bruch{d_{2}}{2}}{J}
[/mm]
[mm] \ddot \phi=\bruch{d}{dt}=\bruch{d}{dt}\dot \phi
[/mm]
[mm] \dot \phi=\bruch{M_{a}-\mu*m*g*\bruch{d_{2}}{2}}{J}*t
[/mm]
und nun komme ich nicht weiter
habe mir dann überlegt dass
[mm] \phi=\integral_{0}^{t}{\bruch{1}{2}*\alpha*t^{2} dt}=
[/mm]
[mm] \phi=\bruch{1}{6}*\alpha*t^{3}
[/mm]
stimmt das bis hier hin
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Hallo!
Das ist nicht schlecht!
> [mm]\ddot \phi=\red{\bruch{d}{dt}???}=\bruch{d}{dt}\dot \phi[/mm]
> [mm]\dot \phi=\bruch{M_{a}-\mu*m*g*\bruch{d_{2}}{2}}{J}*t[/mm]
>
> und nun komme ich nicht weiter
Nun, du hast [mm] \ddot\phi=\bruch{M_{a}-\mu*m*g*\bruch{d_{2}}{2}}{J} [/mm] einmal integriert, um auf die Winkelgeschwindigkeit zu kommen. Wenn du die Winkelgeschwindigkeit nochmal integrierst, kommst du auf den Winkel [mm] \phi(t).
[/mm]
> habe mir dann überlegt dass
> [mm]\phi=\integral_{0}^{t}{\bruch{1}{2}*\alpha*t^{2} dt}=[/mm]
Das ist doppelt gemoppelt. Es gilt einfach [mm] \phi(t)=\bruch{1}{2}*\alpha*t^{2} [/mm] genauso wie [mm] s(t)=\frac{1}{2}at^2
[/mm]
Und weil [mm] \alpha=\ddot\phi [/mm] ist, kommst du auch ohne das Integrieren aus, und schreibst direkt
[mm] {\phi(t)=\bruch{M_{a}-\mu*m*g*\bruch{d_{2}}{2}}{{\bf 2}J}t^2}
[/mm]
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so ich hab es jetzt wie folgt gemacht
[mm] \phi(t)=\bruch{1}{2}\cdot{}\alpha\cdot{}t^{2}=\bruch{M_{a}-\mu\cdot{}m\cdot{}g\cdot{}\bruch{d_{2}}{2}}{{\bf 2}J}t^2
[/mm]
habe mir J ausgerechnet über diese formel
zuerst die masse über das Volumen
[mm] V=\pi*(r_{aussen}^{2}-r_{innen}^{2})*l=0,042m^{3}
[/mm]
dann die masse
[mm] m=\rho*0,042m^{3}=101,69Kg
[/mm]
dann habe ich die obere gelichung umgestellt
[mm] t=\bruch{2\pi*n+0,5*m*(r_{aussen}^{2}+r_{innen}^{2})}{20N*0,24m-\mu*m*g*0,009m}=12s
[/mm]
ist das so richtig
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Di 03.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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