schnittpunkt d. schwerlinie < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:17 Di 05.05.2009 | | Autor: | athi |
| Aufgabe | Dreieck: A [mm] \vektor{-7 \\ -5}, [/mm] B [mm] \vektor{5 \\ 1}, [/mm] C [mm] \vektor{-1 \\ 7}
[/mm]
Ermittle rechnerisch den Schnittpunkt der Scherlinie durch C und der Winkelsymmetrale durch A! |
mein rechenweg:
für d Schwerlinie habe ich mir CM ausgerechnet -> CMab [mm] \vektor{0 \\ -9} [/mm] und dann einfach eingesetzt:
s: x= [mm] \vektor{-1 \\ 7} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{0 \\ -9}
[/mm]
für die Winkelsymmetrale habe ich diese Formel verwendet: [mm] w\alpha [/mm] = ACo + ABo -> habe dann [mm] w\alpha [/mm] = [mm] \vektor{-7 \\ -5} [/mm] + [mm] \mu [/mm] * [mm] \vektor{0,671 \\ 0,671} [/mm] erhalten
stimmen meine ergebnisse bis jetzt und mache ich jetzt weiter???
|
|
| |
|
Hallo, deine Schwerelinie ist korrekt, kannst du auch schreiben als x=-1, die Winkelhalbierende ebenso, kannst du auch schreiben als y=x+2, jetzt kannst du x=-1 einsetzen y=-1+2=1, berechne jetzt die Stelle x durch 1=x+2, du bekommst den gesuchten Schnittpunkt, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Di 05.05.2009 | | Autor: | athi |
für den Schnittpunkt erhalte ich jetzt (-1 / 1)!!!
stimmts???
aber wieso kann ich die Winkesymmetrale als auch y=x+2 anschreiben??? verstehe ich nicht ganz ....
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 Di 05.05.2009 | | Autor: | athi |
kann mir bitte jemand weiterhelfen???
|
|
|
| |
|
Hallo, dein Punkt ist korrekt, jetzt zu y=x+2, du kennst den Punkt A(-7;-5) der ja auf der entsprechenden Geraden liegt, weiterhin hast du richtig erkannt [mm] \mu*\vektor{0,671 \\ 0,671}, [/mm] dieser Vektor gibt doch an, der Anstieg deiner Geraden beträgt 1, also hast du y=1*x+n, jetzt noch den Punkt A einsetzen -5=-7+n also n=2, somit y=x+2, sicherlich kannst du die Gerade auch in jeder anderen Darstellungsform angeben, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Di 05.05.2009 | | Autor: | athi |
ganz ehrlich .... ich habe keinen schimmer wie du auf den Anstieg (=1) gekommen bist!
kannst mirs vlt nochmals erklären
danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 Di 05.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo athi!
Verwende hier die Formel für das Steigungsdreieck:
$$m \ = \ [mm] \bruch{\Delta y}{\Delta x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{0{,}671}{0{,}671} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
|
|
|
|
