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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 So 06.11.2011 | | Autor: | Joan2 |
| Aufgabe | Eine Menge U [mm] \subset [/mm] X ist genau dann offen in X, wenn U [mm] \cap A_j [/mm] offen ist in [mm] A_j [/mm] für alle j [mm] \in [/mm] J.
X= [mm] \bigcup_j A_j. [/mm] |
Hallo,
kann mir jemand sagen, ob ich bei der Aufgabe richtig oder falsch gefolgert habe?
Sei U offen in X [mm] \gdw [/mm] U offen in [mm] \bigcup_j A_j \gdw [/mm] $U$ [mm] \cap A_j [/mm] offen für alle j [mm] \in [/mm] J in [mm] A_j.
[/mm]
Habe ich zu einfach gedacht?
Gruß
Joan
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> Eine Menge U [mm]\subset[/mm] X ist genau dann offen in X, wenn U
> [mm]\cap A_j[/mm] offen ist in [mm]A_j[/mm] für alle j [mm]\in[/mm] J.
>
> X= [mm]\bigcup_j A_j.[/mm]
> Hallo,
>
> kann mir jemand sagen, ob ich bei der Aufgabe richtig oder
> falsch gefolgert habe?
>
> Sei U offen in X [mm]\gdw[/mm] U offen in [mm]\bigcup_j A_j \gdw[/mm] [mm]U[/mm] [mm]\cap A_j[/mm]
> offen für alle j [mm]\in[/mm] J in [mm]A_j.[/mm]
>
> Habe ich zu einfach gedacht?
>
> Gruß
> Joan
Du hast im wesentlichen die Aufgabenstellung umformuliert. Es fehlt insbesondere noch ein Argument, warum bei der zweiten Äquivalenz <= gilt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 So 06.11.2011 | | Autor: | Joan2 |
Ach schade, dabei schien es mir so logisch.
Kann mir einer ein Tipp geben wie die Aufgabe sonst zu lösen ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:56 Mo 07.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ach schade, dabei schien es mir so logisch.
> Kann mir einer ein Tipp geben wie die Aufgabe sonst zu
> lösen ist?
Was bedeutet denn, dass U $ [mm] \cap A_j [/mm] $ offen ist in $ [mm] A_j [/mm] $ ?
Ohne das wird Dir kaum ein Beweis gelingen !
FRED
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