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Hi! Koennte mir vielleicht jemand bei folgendem Problem helfen? :
Sei K das durch K = { { n, n+1} | n [mm] \in \IN [/mm] } [mm] \cup \emptyset [/mm]
definierte Mengensystem ueber [mm] \IN.
[/mm]
Ich soll zeigen, dass [mm] \sigma [/mm] (K) = P( [mm] \IN [/mm] ).
Ein Hinweis ist gegeben, dass ich erst zeigen soll
{n} [mm] \in \sigma [/mm] (K).
Einige Beweisschritte wuerden mir sehr helfen.
Danke schon im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:02 Do 27.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo margarita!
Mit dem Hinweis geht es wunderbar:
Zunächst ist
[mm] $\{n\} [/mm] = [mm] \underbrace{\{n-1,n\}}_{\in K} \cap \underbrace{\{n,n+1\}}_{\in K} \in \sigma(K)$
[/mm]
und dann für alle $A [mm] \in {\cal P}(\IN)$:
[/mm]
$A = [mm] \bigcup\limits_{n \in A} \{n\} \in \sigma(K)$:
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:21 Sa 29.10.2005 | | Autor: | margarita |
Hi Stefan!
Vielen Dank fuer Deine (schnelle) Antwort.
Liebe Gruesse, margarita
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