sinus geometrisch herleiten < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 Do 31.01.2008 | | Autor: | blinktea |
| Aufgabe | Es sollen [mm] sin\bruch{\pi}{4}, sin\bruch{\pi}{6}, sin\bruch{\pi]}{3}, cos\bruch{\pi}{4}, cos\bruch{\pi}{6}, cos\bruch{\pi}{3} [/mm] geometrisch hergeleitet werden.
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Allerdings habe ich keine Ahnung wie ich das anstellen soll, es wäre nett wenn mir da jemand helfen könnte :)
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Hallo blinktea!
> Es sollen [mm]sin\bruch{\pi}{4}, sin\bruch{\pi}{6}, sin\bruch{\pi]}{3}, cos\bruch{\pi}{4}, cos\bruch{\pi}{6}, cos\bruch{\pi}{3}[/mm]
> geometrisch hergeleitet werden.
>
> Allerdings habe ich keine Ahnung wie ich das anstellen
> soll, es wäre nett wenn mir da jemand helfen könnte :)
Keine Ahnung, ob das richtig ist, aber vielleicht geht's mit dem Einheitskreis.
Für [mm] \sin(\frac{\pi}{4}) [/mm] zeichne einen Winkel von [mm] \frac{180°}{4}=45° [/mm] ein (denn [mm] 2\pi [/mm] entspricht ja 360°, also [mm] \pi [/mm] entspricht 180°, und dann noch durch 4), dann kannst du ja auch direkt den Sinus einzeichnen und den "Wert" ausmessen. Weiß allerdings nicht, ob man den dann nicht vielleicht berechnen soll?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Do 31.01.2008 | | Autor: | blinktea |
uns wurde gesagt, wir sollten das über ein dreieck herleiten, dass hab ich noch vergessen dazu zuschreiben. aber ich versteh es einfach nicht.
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Hallo
der Trick ist schon, wie auch schon von anderen bemerkt, ein Dreieck mit dem entsprechenden Winkel zu zeichnen. Dann aber sollst Du die Werte wohl nicht abmessen, sondern berechnen . Das geht dann mit dem Pythagoras.
Bei 60° zeichne noch die Höhe ein, bei 30° ergänze zu einem gleichseitigen Dreieck.
Gruß korbinian
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![[]](http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Winkelfunktionen_Einheitskreis.svg){kind=small}
Falls du es dir immer noch nicht vorstellen kannst...