spur und determinante ber.nen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:59 Di 08.01.2008 | | Autor: | eumel |
| Aufgabe | | Sei K = [mm] \IQ [/mm] und E = [mm] \IQ(\wurzel{2}). [/mm] Für [mm] \alpha [/mm] = a + [mm] b\wurzel{2}) \in [/mm] E, a, b [mm] \in \IQ, [/mm] sei [mm] \alpha_{E}(x) [/mm] = [mm] \alphax [/mm] definierte Endomorphismus des K-Vektorraumes E. Berechne die Spur und Determinante von [mm] \alpha_{E}. [/mm] Führe gleiches für E = [mm] \IQ(i) [/mm] durch. |
hallo ^^
also wie man determinanten und spuren berechnet is ja billig, nur ich habe voll keinen plan wie die matrix aussieht zu dem endom.
ich würd erstmal schauen wie eine basis von [mm] Q(\wurzel{2}) [/mm] aussieht und was die abb. damit macht. nur wie kommt man darauf?! ich steig da leider voll nicht durch -.-
ich würd schätzen, dass der rang der matrix 2 ist, die basiselemente (1,0) und [mm] (0,\wurzel{2}) [/mm] vllt sind, aber ich bin mir überhaupt nicht sicher.
kann mir jemand aus der bredouille helfen? ^^
gr
benny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:06 Mi 09.01.2008 | | Autor: | eumel |
ich hab vergessen zu erwähnen, dass der def. Endomorphismus wiefolgt aussieht: [mm] \alpha_{E}(x) [/mm] = [mm] \alpha [/mm] * x
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Cer |
Was soll denn das [mm] E=\IQ(i) [/mm] genau sein?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:54 Mi 09.01.2008 | | Autor: | JtR |
E = [mm] \IQ(i) [/mm] ist ein Körper, der so beschrieben ist:
a + i*b [mm] \in [/mm] E mit a, b [mm] \in [/mm] E und i = [mm] \wurzel{-1}
[/mm]
Also einfach die Menge [mm] \IQ [/mm] mit i
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:14 Do 10.01.2008 | | Autor: | Emma_ |
ich weiß auch nicht weiter. bitte, morgen ist abgabe. habe von Zettel 10 0,0 bisher. so schwer :( kann mir wer helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:12 Fr 11.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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