stationäre Zuwächse < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:45 Mo 12.01.2015 | | Autor: | riju |
| Aufgabe | | Es seien [mm] (X_{t})_{t \in [0,\infty)} [/mm] ein stochastischer Prozess mit stationären Zuwächsen und [mm] Y_{t}:=a(X_{t}-X_{0})+bt, t\in [0,\infty) [/mm] (mit [mm] a, b \in \IR[/mm]). Überprüfen Sie, ob der stochastische Prozess [mm](Y_{t})_{t \in [0,\infty) [/mm] stationäre Zuwächse besitzt. |
Also meine Idee war jetzt erstmal einen Zuwachs von [mm] Y_{t} [/mm] ausrechnen:
Also [mm] Y_{s,t}=Y_{t}-Y_{s}=a(X_{t}-X_{0})+bt-(a(X_{s}-X_{0})+bs)
= aX_{t}-aX_{0}+bt-(aX_{s}-aX_{0}+bs)=a(X_{t}-X_{s})+b(t-s) [/mm]
Ist der Zuwachs richtig?
Wie weise ich jetzt nach, das [mm] Y_{t} [/mm] stationäre Zuwächse besitzt?
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Hiho,
> Ist der Zuwachs richtig?
Ja.
> Wie weise ich jetzt nach, das [mm]Y_{t}[/mm] stationäre Zuwächse besitzt?
Na wann hat ein Prozess denn stationäre Zuwächse?
Gruß,
Gono
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