symm. Bilinearform < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:11 So 26.08.2012 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | Es sei [mm] b\in \IR [/mm] und [mm] \psi_A [/mm] eine symm. Bilinearform auf [mm] \IR^2 [/mm] mit
[mm] \psi_A(e_1,e_1)=\psi_A(e_2,e_2)=2 [/mm]
[mm] \psi_A(e_1,e_2)=2b-2
[/mm]
A sei die zu [mm] \psi_A [/mm] gehörige Matrix mit [mm] u^T*A*v
[/mm]
a) Geben sie A an und berechnen sie eine 2x2 Matrix S mit [mm] S^T*S=E [/mm] , so dass [mm] S^{-1}*A*S [/mm] eine Diagonalmatrix ist. Geben sie [mm] S^{-1}*A*S [/mm] an!
b) [mm] H_b={\vektor{x \\ y}\in \IR^2| 2x^2+by^2+(4b-2)xy=8}
[/mm]
Bestimme alle [mm] b\in \IR, [/mm] für die [mm] H_b [/mm] eine Elipse ist. |
Brauche hier in erster Linie einen Tipp zur Aufgabe a) Ich komme nicht drauf wie ich die Matrix aufstelle. Könnt ihr mir weiterhelfen? Habe bisher nur mit vorgegeben Matrizen gearbeitet.
LG
heinze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 So 26.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
was soll denn $ [mm] u^T\cdot{}A\cdot{}v [/mm] $ sein?
bitte Aufgaben sorgfältiger abschreiben und mit Vorschau kontrollieren
schreib mal alles auf, was du von A aus de Def. von [mm] \Psi_A [/mm] weisst, dann hast du genügend um a zu berechnen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:59 So 26.08.2012 | | Autor: | heinze |
Es muss heißen [mm] \psi_A(u,v)=u^T*A*v
[/mm]
Aus meinem Skript konnte ich nichts entnehmen, wie A aufzustellen ist. Es wurde für [mm] \psi_A [/mm] nur definiert wann ausgeartet ist, symmetrsich oder invertierbar. Und ein Verfahren zur Berechnung der Orthonormalbasis und Orthogonalbasis wurde besprochen. A war dafür immer gegeben!
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:47 So 26.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
z:B weisst du über A
[mm] e_1^T [/mm] A [mm] e_1=2
[/mm]
was noch?
Bruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:06 Mo 27.08.2012 | | Autor: | heinze |
[mm] e_1^TAe_1=2 [/mm] und
[mm] e_2^TAe_2=2b-a [/mm]
Mir ist trotzdem noch nicht klar wie man daraus die Matrix A aufstellt.
LG
heinze
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Hallo,
die Matrix A ist ja symmetrisch, also [mm] A=\pmat{d&e\\e&f}.
[/mm]
Jetzt schau doch mal, was Du bekommst für [mm] \psi_A(e_1, e_1); \psi_A(e_1, e_2), \psi_A(e_2, e_2).
[/mm]
Wenn Du das rausgefunden hast und verwendest, daß
$ [mm] \psi_A(e_1,e_1)=\psi_A(e_2,e_2)=2 [/mm] $
und
$ [mm] \psi_A(e_1,e_2)=2b-2 [/mm] $,
dann hast Du die Matrix.
LG Angela
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..an der Aufgabe sitze ich auch gerade und komme nicht weiter..
ist die Matrix dann nicht
[mm] A=\pmat{ 2b-2 & 2 \\ 2 & 2b-2 } [/mm] ?
MfG
Mathegirl
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:20 Mo 27.08.2012 | | Autor: | hippias |
> ..an der Aufgabe sitze ich auch gerade und komme nicht
> weiter..
>
> ist die Matrix dann nicht
>
> [mm]A=\pmat{ 2b-2 & 2 \\ 2 & 2b-2 }[/mm] ?
Nein, die Eintraege sind falsch angeordnet.
>
> MfG
> Mathegirl
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Wie muss es dann heißen? Kannst du mir vielleicht zeigen wie ich die Matrix aufstelle?
MfG
Mathegirl
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Hallo Mathegirl,
> Wie muss es dann heißen? Kannst du mir vielleicht zeigen
> wie ich die Matrix aufstelle?
Das könntest du mal in deinen Aufzeichnungen nachschlagen ...
Es ist [mm]A=\pmat{\psi_A(e_1,e_1)&\psi_A(e_1,e_2)\\
\psi_A(e_2,e_1)&\psi_A(e_2,e_2)}[/mm]
>
>
> MfG
> Mathegirl
Gruß
schachuzipus
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[mm] A=\pmat{ 2 & 2b-2 \\ 2b-2 & 2 }
[/mm]
Hierfür soll eine Diagonalmatrix bestimmt werden.
das macht man über die Eigenvektoren
1. EW berechnen
[mm] det(A-xE)=\pmat{ 2-x & 2b-2 \\ 2b-2 & 2-x }
[/mm]
[mm] =x^2-4x-4b^2+8b [/mm] Und hier kriege ich probleme mit dem Rechnen..
[mm] x_1,2=2\pm\wurzel{4-(4b^2-8b)}
[/mm]
Jetzt komme ich nicht mehr weiter....
MfG
Mathegirl
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Hallo nochmal,
> [mm]A=\pmat{ 2 & 2b-2 \\
2b-2 & 2 }[/mm]
>
> Hierfür soll eine Diagonalmatrix bestimmt werden.
> das macht man über die Eigenvektoren
>
> 1. EW berechnen
>
> [mm]det(A-xE)=\pmat{ 2-x & 2b-2 \\
2b-2 & 2-x }[/mm]
>
> [mm]=x^2-4x-4b^2+8b[/mm] Und hier kriege ich probleme mit dem
> Rechnen..
Vllt. ist es besser, nicht alles auszumultiplizieren und so zu rechnen:
[mm](2-x)^2-(2b-2)^2\overset{!}{=}0[/mm]
[mm]\gdw (2-x)^2\overset{!}{=}(2b-2)^2[/mm]
Das hier nach x auflösen
> [mm]x_1,2=2\pm\wurzel{4-(4b^2-8b)}[/mm]
>
> Jetzt komme ich nicht mehr weiter....
>
>
> MfG
> Mathegirl
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:18 Fr 21.09.2012 | | Autor: | heinze |
[mm] (2-x)^2=(2b-2)^2 [/mm]
x=4-2b
Diesen EW setze man nun für x ein
[mm] \pmat{ -2+2b & 2b-2 \\ 2b-2 & -2+2b } [/mm] und man erhält als zugehörigen Eigenvektor [mm] \vektor{-1 \\ 1} [/mm] und [mm] \vektor{1 \\ -1} [/mm]
Demnach ist die Diagonalmatrix [mm] S=\pmat{ -1 & 1 \\ 1 & -1 } [/mm]
Aber stimmen kann das nicht, denn um [mm] S^{-1}A*S [/mm] zu berechnen muss S invertierbar sein und das ist hier nicht der Fall!
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:44 Fr 21.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> [mm](2-x)^2=(2b-2)^2[/mm]
>
> x=4-2b
Mein Gott ! Bist Du nicht in der Lage, eine quadratische Gl. komplett zu lösen ?
Obige Gl. hat auch noch die Lösunf x= 2b.
>
> Diesen EW setze man nun für x ein
>
> [mm]\pmat{ -2+2b & 2b-2 \\ 2b-2 & -2+2b }[/mm] und man erhält als
> zugehörigen Eigenvektor [mm]\vektor{-1 \\ 1}[/mm] und [mm]\vektor{1 \\ -1}[/mm]
Was soll das ? Diese beiden Vektoren sind doch linear abhängig !
>
> Demnach ist die Diagonalmatrix [mm]S=\pmat{ -1 & 1 \\ 1 & -1 }[/mm]
Das ist doch keine Diagonalmatrix !
> Aber stimmen kann das nicht, denn um [mm]S^{-1}A*S[/mm] zu berechnen
> muss S invertierbar sein und das ist hier nicht der Fall!
Ach was ?
Und woran lags ? Übe das lLösen von quadr. Gleichungen.
FRED
>
>
> LG
> heinze
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 Sa 22.09.2012 | | Autor: | heinze |
[mm] x_1=4-2b
[/mm]
[mm] x_2=2b
[/mm]
Für [mm] x_1 [/mm] erhält man die [mm] EV\vektor{1 \\ -1},\vektor{-1 \\ 1}
[/mm]
für [mm] x_2 [/mm] ergibt sich [mm] \vektor{1 \\ 1}
[/mm]
Korrekt? Ich bin mir nun nicht sicher, wie S aussehen muss. S enthält die EV in den Spalten. S= [mm] \pmat{ 1 & -1 \\ 1 & 1 }
[/mm]
LG
heinze
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> [mm]x_1=4-2b[/mm]
> [mm]x_2=2b[/mm]
>
> Für [mm]x_1[/mm] erhält man die [mm]EV\vektor{1 \\
-1},\vektor{-1 \\
1}[/mm]
Hallo,
man erhält noch viel mehr Eigenvektoren, z.B. [mm] \vektor{\wurzel{2}\\-\wurzel{2}}, \vektor{-\pi\\\pi}, \vektor{4711\\-4711}.
[/mm]
Aber der Vektor [mm] {1\\-1} [/mm] ist eine Basis des Eigenraumes zum EW [mm] x_1.
[/mm]
>
> für [mm]x_2[/mm] ergibt sich [mm]\vektor{1 \\
1}[/mm]
als Basis des Eigenraumes.
>
> Korrekt? Ich bin mir nun nicht sicher, wie S aussehen muss.
> S enthält die EV in den Spalten. S= [mm]\pmat{ 1 & -1 \\
1 & 1 }[/mm]
Ja.
LG Angela
>
>
> LG
> heinze
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:12 Mo 24.09.2012 | | Autor: | heinze |
Mit den EW [mm] x_1=4-2b [/mm] erhalte ich den EV [mm] \vektor{-1 \\ 1} v_1=\wurzel{2} \vektor{-1 \\ 1} [/mm]
zu [mm] x_2=2b [/mm] erhalte ich [mm] v_2= \wurzel{2} \vektor{1 \\ 1} [/mm]
[mm] S=\pmat{ \bruch{-1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} \\ \bruch{1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} }
[/mm]
Und für [mm] S^T*A*S [/mm] erhalte ich
[mm] \pmat{ \bruch{-1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} \\ \bruch{1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} }*\pmat{ 2 & 2b-2 \\ 2b-2 & 2 }*\pmat{ \bruch{-1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} \\ \bruch{1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} }
[/mm]
[mm] =\pmat{ -4b+8 & 0 \\ 0 & 4b }
[/mm]
LG
heinze
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> Mit den EW [mm]x_1=4-2b[/mm] erhalte ich den EV [mm]\vektor{-1 \\
1} v_1=\wurzel{2} \vektor{-1 \\
1}[/mm]
>
> zu [mm]x_2=2b[/mm] erhalte ich [mm]v_2= \wurzel{2} \vektor{1 \\
1}[/mm]
Hallo,
der Faktor soll wohl nicht [mm] \wurzel{2} [/mm] sein, sondern eher [mm] 1/\wurzel{2}.
[/mm]
>
> [mm]S=\pmat{ \bruch{-1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} \\
\bruch{1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} }[/mm]
Ja, genau. (Ich hatte zuvor nicht daran gedacht, daß Du eine orthogonale Matrix suchst.)
>
> Und für [mm]S^T*A*S[/mm] erhalte ich
>
> [mm]\pmat{ \bruch{-1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} \\
\bruch{1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} }*\pmat{ 2 & 2b-2 \\
2b-2 & 2 }*\pmat{ \bruch{-1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} \\
\bruch{1}{ \wurzel{2}} & \bruch{1}{ \wurzel{2}} }[/mm]
>
> [mm]=\pmat{ -4b+8 & 0 \\
0 & 4b }[/mm]
Hmmm. Das ist bedenklich: wenn alles richtig ist, müßten ja auf der Diagonalen die Eigenwerte stehen.
Vielleicht hast Du die Wurzeln ignoriert?
LG Angela
>
>
> LG
> heinze
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:32 Mo 24.09.2012 | | Autor: | heinze |
Danke angela, es hat sich ein Rechenfehler eingeschlichen bei den WErten in den Diagonalen.
Vielleicht kannst du mir noch etwas Erklärung bei meinem Aufgabenteil b) geben.
[mm] H_b={2x^2+2y^2+(4b-2)xy=8}
[/mm]
(Die Zahlen in der Aufgabenstellung stimmen nicht, aber diese nun schon!)
Es sollen die [mm] b\in \IR [/mm] bestimmt werden, für die [mm] H_b [/mm] eine Ellipse ist.
Die EW sind [mm] x_1= [/mm] 3-2b mit [mm] v_1=\bruch{1}{\wurzel{2}}\vektor{1 \\ -1}
[/mm]
und [mm] x_2=1+2b [/mm] mit [mm] v_2=\bruch{1}{\wurzel{2}}\vektor{1 \\ 1}
[/mm]
Also [mm] S=\bruch{1}{\wurzel{2}}\pmat{ 1 & 1 \\ -1 & 1 }
[/mm]
Mir ist nicht klar, an welchem Punkt ich b bestimmen kann.
LG
heinze
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> Vielleicht kannst du mir noch etwas Erklärung bei meinem
> Aufgabenteil b) geben.
>
> [mm]H_b={2x^2+2y^2+(4b-2)xy=8}[/mm]
>
> (Die Zahlen in der Aufgabenstellung stimmen nicht, aber
> diese nun schon!)
>
> Es sollen die [mm]b\in \IR[/mm] bestimmt werden, für die [mm]H_b[/mm] eine
> Ellipse ist.
>
>
> Die EW sind [mm]x_1=[/mm] 3-2b mit
> [mm]v_1=\bruch{1}{\wurzel{2}}\vektor{1 \\
-1}[/mm]
>
> und [mm]x_2=1+2b[/mm] mit [mm]v_2=\bruch{1}{\wurzel{2}}\vektor{1 \\
1}[/mm]
>
> Also [mm]S=\bruch{1}{\wurzel{2}}\pmat{ 1 & 1 \\
-1 & 1 }[/mm]
>
> Mir ist nicht klar, an welchem Punkt ich b bestimmen kann.
Hallo,
ich würde eine Hauptachsentransformation machen, damit man die Quadrik in Normalform hat und dann entscheiden, wie man b wählen muß.
Ob es andere Möglichkeiten gibt, weiß ich grad nicht.
Hast Du denn schon die Hauptachsentransformation gemacht?
Wenn ja: Ergebnis?
LG Angela
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:40 Mo 24.09.2012 | | Autor: | heinze |
Hauptachsentransformation habe ich gemacht, aber ohne Erfolg.
[mm] (xy)\pmat{ 2 & 2b-1 \\ 2b-1 & 2 }\vektor{x \\ y}=8
[/mm]
Für S habe ich S= [mm] \pmat{ \bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}} \\ -\bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}} }
[/mm]
[mm] S^T*A*S= \pmat{ 0 & 2b-3 \\ 2b+1 & 0 } [/mm] was mich sehr verwundert!
denn das würde bedeuten: [mm] 0x^2+0y^2=8 [/mm] was nicht sein kann.
Was ist hier falsch?
LG
heinze
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 Mo 24.09.2012 | | Autor: | triad |
Die Ellipsenform sieht so aus: $ [mm] \bruch{x^2}{a_1^2}+\bruch{y^2}{a_2^2}=1. [/mm] $
Kann man jetzt nicht einfach sagen b muss [mm] \bruch{1}{2} [/mm] sein, damit die gemischten Glieder wegfallen
[mm] 2x^2+2y^2+(4b-2)xy=8
[/mm]
[mm] 2x^2+2y^2=8 [/mm]
und noch durch 8 dividieren.
Dann wäre das genau diese Form $ [mm] \bruch{x^2}{a_1^2}+\bruch{y^2}{a_1^2}=1 [/mm] $ mit [mm] a_1=a_2=2. [/mm] Da $ [mm] a_1=a_2 [/mm] $, ist das die "Kreisform", macht aber nichts, da ein Kreis ein Spezialfall einer Ellipse ist.
Damit wäre H eine Ellipse für $ [mm] b=\bruch{1}{2}. [/mm] $
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 Mo 24.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig ist, dass es für 4b-2=0 eine Ellipse bzw Kreis ist, aber das ist ja nicht die einzige Möglichkeit für [mm] b\ne [/mm] 0.5 kan es ja immer noch eine gedrehte Ellipse sein.
du hast also die aufgabe so noch nicht gelöst.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:14 Mo 24.09.2012 | | Autor: | heinze |
Das mit dem Kreis leuchtet mir ein. Aber wie können die b noch gewählt werden? Gedrehte oder verschobene Ellipse usw waren bisher noch nicht Thema der Vorlesung.
Die Aufgabe ist irgendwie über die Hauptachsentransformation zu lösen.
LG
heinze
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> Das mit dem Kreis leuchtet mir ein. Aber wie können die b
> noch gewählt werden? Gedrehte oder verschobene Ellipse
> usw waren bisher noch nicht Thema der Vorlesung.
>
> Die Aufgabe ist irgendwie über die
> Hauptachsentransformation zu lösen.
Hallo,
ja.
Leg' doch mal los mit der HAT, kleinschrittig, damit man mitrechnen kann.
LG Angela
>
> LG
> heinze
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:43 Di 25.09.2012 | | Autor: | heinze |
Nach erneutem Rechnen nun wieder ein anderes Ergebnis:
[mm] H_b=2x^2+2y^2+(4b-2)xy=8
[/mm]
[mm] (xy)\pmat{ 2 & 2b-1 \\ 2b-1 & 2 }\vektor{x \\ y}-8=0
[/mm]
Jetzt Drehen und [mm] S^T*A*S [/mm] berechnen wobei [mm] S^T=S^{-1} [/mm]
Charakteristisches Polynom: [mm] (2-x)^2=(2b-1)^2
[/mm]
Eigenwerte sind: [mm] x_1=3-2b [/mm] und [mm] x_2=1+2b
[/mm]
Eigenvektor zu [mm] x_1 [/mm] ist [mm] \vektor{-1 \\ 1} [/mm] daher [mm] v_1=\vektor{-\bruch{1}{\wurzel{2}} \\ \bruch{1}{\wurzel{2}}}
[/mm]
Eigenvektor zu [mm] x_2 [/mm] ist [mm] \vektor{1 \\ 1} [/mm] daher [mm] v_1=\vektor{\bruch{1}{\wurzel{2}} \\ \bruch{1}{\wurzel{2}}}
[/mm]
[mm] S=\pmat{-\bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}} \\ \bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}}}
[/mm]
[mm] S^T=\pmat{-\bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}} \\ \bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}}}
[/mm]
[mm] S^T*A*S =\pmat{-\bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}} \\ \bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}}}*\pmat{ 2 & 2b-1 \\ 2b-1 & 2 }*\pmat{-\bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}} \\ \bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}}}
[/mm]
[mm] =\pmat{ 2 & 2b-1 \\ 2b-1 & 2 } [/mm] Was die gleiche Matrix ist die ich aus der Ausgangsgleichung erhalte, also [mm] A=S^T*A*S [/mm]
also [mm] (xy)\pmat{ 2 & 2b-1 \\ 2b-1 & 2 }\vektor{x \\ y}=8
[/mm]
[mm] x^2+y^2=8
[/mm]
Also kann b nur 0.5 sein??
LG
heinze
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:55 Di 25.09.2012 | | Autor: | triad |
Hallo
> [mm]S^T=\pmat{-\bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}} \\ \bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}}}[/mm]
>
> [mm]S^T*A*S =\pmat{-\bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}} \\ \bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}}}*\pmat{ 2 & 2b-1 \\ 2b-1 & 2 }*\pmat{-\bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}} \\ \bruch{1}{\wurzel{2}} & \bruch{1}{\wurzel{2}}}[/mm]
>
> [mm]=\pmat{ 2 & 2b-1 \\ 2b-1 & 2 }[/mm] Was die gleiche Matrix ist
> die ich aus der Ausgangsgleichung erhalte, also [mm]A=S^T*A*S[/mm]
Hier stimmt etwas nicht. Die Matrix A lässt sich diagonalisieren zu [mm] S^TAS=D=\pmat{ 3-2b & 0 \\ 0 & 2b+1 }.
[/mm]
> also [mm](xy)\pmat{ 2 & 2b-1 \\ 2b-1 & 2 }\vektor{x \\ y}=8[/mm]
>
> [mm]x^2+y^2=8[/mm]
>
> Also kann b nur 0.5 sein??
>
> LG
> heinze
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:08 Di 25.09.2012 | | Autor: | heinze |
Danke triad, da mus sich mich wohl verrechnet haben, ich werde das nochmal prüfen.
Mit der Richtigen Diagonalmatrix erhält man:
[mm] (3-2b)x^2+(2b+1)y^2=8
[/mm]
Demnach ist [mm] H_b [/mm] eine Ellipse für alle b zwischen 0 und 1,5?
LG
heinze
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> Mit der Richtigen Diagonalmatrix erhält man:
>
> [mm](3-2b)x^2+(2b+1)y^2=8[/mm]
>
> Demnach ist [mm]H_b[/mm] eine Ellipse für alle b zwischen 0 und
> 1,5?
Hallo,
wie kommst Du auf diese Werte?
LG
Angela
>
> LG
> heinze
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:22 Di 25.09.2012 | | Autor: | heinze |
Für eine Ellipse gilt [mm] \bruch{x^2}{a^2}+\bruch{ý^2}{a^2}=1
[/mm]
Wegen der Diagonalmatrix gilt: [mm] (3-2b)x^2+(2b+1)y^2=8
[/mm]
daher darf der Wert vor [mm] x^2 [/mm] und [mm] y^2 [/mm] nicht negativ werden. Wobei mir ein Fehler unterlaufen ist wie ich gerade feststelle. der erste Term wird für 1,5 Null und der zweite für -0,5. Die Werte für b müssten demnach -0,5>x>1,5 liegen.
Nun war ich mir nicht sicher, ob ich durch 8 teilen muss um rechts die Eins stehen zu haben.
Die Werte für b würden trotzdem gleich bleiben.
LG
heinze
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Die Werte für b müssten demnach
> -0,5>x>1,5 liegen.
Hallo,
ja.
>
> Nun war ich mir nicht sicher, ob ich durch 8 teilen muss um
> rechts die Eins stehen zu haben.
>
> Die Werte für b würden trotzdem gleich bleiben.
Genau.
LG Angela
>
> LG
> heinze
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:53 Di 25.09.2012 | | Autor: | heinze |
Danke für die Hilfe bei der Aufgabe. Jetzt ist alles nachvollziehbar! :)
Tolles Team hier! ;)
LG
heinze
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:04 Fr 28.09.2012 | | Autor: | yangwar1 |
Die Eingrenzung der Lösung für x von heinze stimmt doch nicht, oder?
-0,5>x>1,5 macht doch keinen Sinn.
x müsste doch nur größer als 1,5 sein, damit die Vorfaktoren nicht 0 werden?
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> Die Eingrenzung der Lösung für x von heinze stimmt doch
> nicht, oder?
> -0,5>x>1,5 macht doch keinen Sinn.
>
> x müsste doch nur größer als 1,5 sein, damit die
> Vorfaktoren nicht 0 werden?
Hallo,
das x muß natürlich ein b sein - danach war ja auch gefragt.
Hat man die Quadrik in der Form [mm] \alpha x^2+\beta y^2=\gamma [/mm] vorliegen, so handelt es sich um eine Ellipse, wenn [mm] \alpha, \beta, \gamma [/mm] >0.
LG Angela
LG Angela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:14 Di 25.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
hatten wir nicht fast oder genau die Aufgabe in
https://vorhilfe.de/read?t=914331 besprochen?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:57 Di 25.09.2012 | | Autor: | heinze |
Ich hatte einen 2. Thread eröffnet, der Übersichtlichkeit wegen, habe dann allerdings doch falsch gepostet. ;)
LG
heinze
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