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| Aufgabe | hallihallo
folgende aufgabe:
f(x) = x + wurzel(x)
und symmetisch zum ursprung, also
f(-x) = -x + wurzel (-x) = x + wurzel (x) = -f(x)
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kann man die wurzel rausmultiplizieren? bzw. darf man :) oder was ist zu tun? und wenn, wie gehts weiter (umformen) ?
mgf wissensbegierde
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> hallihallo
> folgende aufgabe:
> f(x) = x + wurzel(x)
> und symmetisch zum ursprung, also
> f(-x) = -x + wurzel (-x) = x + wurzel (x) = -f(x)
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> kann man die wurzel rausmultiplizieren? bzw. darf man :)
> oder was ist zu tun? und wenn, wie gehts weiter (umformen)
> ?
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> mgf wissensbegierde
Hallo,
wie lautet die Aufgabe genau?
Sollst Du herausfinden, ob die Funktion f mit der Funktionsvorschrift [mm] f(x)=x+\wurzel{x} [/mm] symmetrisch zum Ursprung ist?
Falls ja:
Für Symmetrie zum Ursprung nmuß man nachschauen, ob f(x)= - f(-x) ist.
Aber: was ist denn der Definitionsbereich Deiner Funktion?
In der Überschrift schreibst Du ja selbst "Wurzel allergisch gegen minus", und das trifft's sehr gut: für x darf man überhaupt nur positive Zahlen und die Null einsetzen, so daß sich jegliche Überlegung in Richtung Symmetrie zum Ursprung oder zur y-Achse erübrigt.
Gruß v. Angela
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| Aufgabe | ok danke schön :) aber du meintest doch anstatt von "f(x)= - f(x)" folgendes: f(-x) = -f(x)
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gruß
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Ja, eine Funktion ist pktsymmetrisch zum Ursprung, wenn [mm] $f(\red{-x}) [/mm] = -f(x)$ gilt.
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