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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 Di 04.03.2008 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
hätte ne frage zum folgende beispiel:
[Dateianhang nicht öffentlich]
also hab da mal de ableitungen gemacht:
[mm] \partial f/\partial x=2*x/(x^2+3*y) [/mm] = 1/2
[mm] \partial^2f/\partial x^2=(2/(x^2+3*y))-(4*x^2/(x^2+3*y)^2) [/mm] = 1/4
[mm] \partial f/\partial y=3/(x^2+3*y) [/mm] = 3/4
[mm] \partial^2f/\partial y^2=-9/(x^2+3*y)^2 [/mm] = -0,563
[mm] \partial^2f/\partial [/mm] x [mm] \partial y=-6*x/(x^2+3*y)^2 [/mm] = -3/8
dann hab ich mal eingesetzt:
[mm] f(x_0,y_0)=1,386
[/mm]
[mm] f(1,1)=1,386+(1/2*(x-1)+3/4*(y-1))+1/2*(1/4*(x-1)^2+(-3/4)*(x-1)*(y-1)-0,563*(y-19^2)
[/mm]
danke!
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> hallo!
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> hätte ne frage zum folgende beispiel:
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> also hab da mal de ableitungen gemacht:
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> [mm]\partial f/\partial x=2*x/(x^2+3*y)[/mm] = 1/2
>
> [mm]\partial^2f/\partial x^2=(2/(x^2+3*y))-(4*x^2/(x^2+3*y)^2)[/mm]
> = 1/4
>
> [mm]\partial f/\partial y=3/(x^2+3*y)[/mm] = 3/4
>
> [mm]\partial^2f/\partial y^2=-9/(x^2+3*y)^2[/mm] = -0,563
Warum schreibst Du hier nicht den exakten Wert, [mm] $f_{yy}(1,1)=-\frac{9}{16}$?
[/mm]
>
> [mm]\partial^2f/\partial[/mm] x [mm]\partial y=-6*x/(x^2+3*y)^2[/mm] = -3/8
>
> dann hab ich mal eingesetzt:
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> [mm]f(x_0,y_0)=1,386[/mm]
>
> [mm]f(1,1)=1,386+(1/2*(x-1)+3/4*(y-1))+\red{1/2*(}1/4*(x-1)^2+(-3/4)*(x-1)*(y-1)\red{-0,563}*(y-19\red{^2})[/mm]
Ist in etwa richtig, denke ich. - Mit den rot markierten Teilen bin ich zwar nicht einverstanden, aber dabei dürfte es sich um blosse Schreibfehler handeln.
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