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| Aufgabe | | die quersumme einer vierstelligen zahl ist 24.die tausenderziffer ist das dreifache der hunderterziffer.die summe aus tausender-und hunderterziffer ist genauso groß wie die summe aus Zehner-und Einerziffer.Die differenz aus tausender-und einerziffer ist genau so gross wie die differenz der zehner-und hunderterziffer.Wie lautet die zahl? |
okay,.......
meine frage: erstens was ist eine quersumme..... und die tausenderziffer ist das dreifache der hunderterziffer......??
ganz im ernst ich versteh den gesamten text nicht ,kann mir jemand helfen den zu übersetzen/deuten.....
danke
ich weis nämlich nicht was ich bei der aufgabe hier machen soll.........
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 So 09.11.2008 | | Autor: | moody |
Du hast folgende Bedingungen die deine Gesuchte Zahl erfüllensoll:
Quersumme = 24
Die Ziffer die den Tausenderwert angibt ist 3 mal so groß wie die Ziffer für den Hunderterwert.
Ziffer des Tausenderwerts - Ziffer des Einerwerts = Ziffer des Zehnerwerts - Ziffer des Hunderterwerts
__________________________________________
Quersumme die Summe aller Ziffern in einer Zahl.
Quersumme 123 ist 6 weil 1 + 2 + 3 = 6
3153 3 gibt den Tausenderwert an und ist 3mal so groß wie die 1 die den Hunderterwert angibt.
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okay dan habe ich nun folgende bedingungen aufgestellt für eine zahl
abcd wovon die quersumme 24 ergibt also ist
abcd >>>>>>> a+b+c+d=24
tausenderziffer 3fache der hunderterziffer : a=3*b
die summe aus tausender und und hunderterziffer ist genau so gross wie die summe aus 10er und einerziffer:a+b=c+d
und die fifferenz von tausender und einerziffer ist genau so gross wie die differenz der zehner und hunderterziffer :
a-d=c-b
hmm schön 4 bedingungen
a+b+c+d=24
a=3*b
a+b=c+d
a-d=c-b
aber wie bekomme ich nun abcd also die zahl heraus durch ausprobieren oder was??das muss doch irgendwie anderster mit einem gleichungssystem gehn......aber wie stelle ich dieses den auf???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:30 So 09.11.2008 | | Autor: | yento |
ich denke mal dass du die Lösung nur durch ausprobieren bekommst. ich würde mir also zuerst überlegen, welche ziffern ich wählen kann um auf die quersumme zu kommen! danach frage ich mich: wie muss ich die ersten beiden ziffern wählen sodass die hunderterstelle dreimal so klein ist wie die tausender, und ich trotzdem noch auf die quersumme von 24 komme?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:35 So 09.11.2008 | | Autor: | moody |
Du könntest das LGS lösen, hast ja 4 Gleichungen mit 4 Variablen.
Aber du wirst keine Eindeutige Lösung erhalten. Daher mache es durch Ausprobieren.
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ja ich würde trtzdem gern das gleichungssystem aufstellen
uns wurde gesagt es wird ein 4/4 gleichungssystem und als ergebniss sind 7 mögliche lösungen......
aber wie stell ich dieses auf......
1)a+b+c+d=24
2)a+b-c-d=0
3)a-d-c+b=0
4)3*b+b+c+d=?
für die vierte bedingung a=3*b ist dan 3*b+b+c+d=24 oder 0 ?????
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Hallo, Nicodemus hat alles berechnet, noch eine Version, wir haben ja nur drei Gleichungen,
(1) a+b+c+d=24
(2) a=3b
(3) a+b=c+d
das System ist unterbestimmt, setzen wir einen Parameter, z.B. b=p
aus (2) folgt a=3p
aus (3) folgt 3p+p=c+d, also c=4p-d
in (1) 3p+p+4p-d+d=24 also 8p=24 also p=3
somit steht die Hunderterstelle mit b=3 und die Tausenderstelle mit a=9 fest
93..
93..
93..
93..
laut (3) wissen wir 9+3=12=c+d die Möglichkeiten sind also
c+d=12=9+3=8+4=7+5=6+6=5+7=4+8=3+9
es gibt also 7 Zahlen
Steffi
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ja aber was ist mit der anderen bedingung?? also
a-d=c-b???
weil im text stht noch die differenz der tausender und einerziffer ist genau so gross wie die differenz der 10er und 100erziffer??
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Hallo, diese Bedingung ist identisch mit Gleichung (3), das kannst du durch Umstellen zeigen +b und +d, Steffi
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okay aber müsste es dan nicht noch mehr als 7 lösungen gebenb??
da1+11 =12
2+10=12
3+9=12
usw??????
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Hallo,
du hast eine vierstellige Zahl, wenn du plötzlich die 11 nehmen möchtest, so wird es doch eine fünfstellige Zahl, a, b, c und d sind also jeweils einstellig, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:52 So 09.11.2008 | | Autor: | alex12456 |
MMMM........stimmt ich volltrottel ^^
danke
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Hallo Alex12456,
da die 4. Gleichung gleichbedeutend mit der 3.Gleichung ist, bleibt das Gleichungssystem unbestimmt! Daher ist zu erwarten, dass es mehrere Lösungen gibt.
Addiert man die 1. und 3. Gleichung, so folgt a+b=12; zusammen mit der 2.Gleichung ergibt sich 4b=12 oder b=3 und somit a=9.
Lösung sind somit alle Zahlen der Form 93xy, wobei x+y =12 sein soll.
Durch Probieren ergeben sich die Lösungen
9393
9384
9375
9366
9357
9348
9339
ok?
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mm ja aber was ist den die 1,gleichung die 2. und 3. und 4. ????
die habe ich ja nicht.......
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Hallo, lese dir mal bitte meinen anderen Post durch, ich habe die Gleichungen nummerriert, Steffi
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