wie rechnet man aus einer trigonometrischen gleichung wie zb der oben gestellten die nullstellen aus? wie geht der rechenweg dazu?
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Deine Gleichung kann man durch eine Substitution lösen: Setze [mm]u:=4x\ [/mm], dann lautet die Gleichung: [mm]\cos u = 0\ [/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Diese Gleichung ist erfüllt, wenn $u=(2k-1)*\br{\pi}{2}$ wobei $k\in\IZ$. Nun setzt du diese Lösung in deine Substitutionsformel ein:
$(2k-1)*\br{\pi}{2}=4x$
$\gdw (2k-1)*\br{\pi}{8}=x$ wobei natürlich k weiterhin $\in \IZ$ ist.
Und somit hast du als Lösungsmenge für x: $\left\{\left\ (2k-1)*\br{\pi}{8}\right|k\in\IZ\right\}$
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