Übung z. Elektronenstrahlröhre < Elektrik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Geschwindigkeit der Elektronen beim passieren des Anodenloches soll [mm] v=2*10^7 [/mm] m/s betragen.
a) Wie groß ist die dazugehörige Anodenspannung [mm] U_A?
[/mm]
b) Wie lange brauchen Sie zum Durchlaufen des vertikal ablenkenden Kondensators von 5 cm Länge?
c) Wie groß ist dort die elektrische Feldstärke bei 1 cm Plattenabstand und einer Ablenkspannung von [mm] U_Y=100V [/mm] ?
d) Um wieviel wird ein Elektron am End. des Ablenkkondensators senkrecht zu seiner Bahn abgelenkt und welche Quergeschwindigkeit erhält es?
Konstanten: Masse des Elektrons [mm] m_e= [/mm] 9,1*10^-31 kg
Elementarladung e = 1,6*10^-19 C |
Hey!!
Also, wir haben dazu in der Schule schon die passenen Formeln zusammen gemacht...
Und bei a habe ich dann 1137,5 raus, aber er hat gesagt wir sollen das so mit Einheiten machen, mit wegkürzen und so, aber ich weiß nicht, wie das gehen soll, dass da nur noch s oder so steht...?
Ist das überhaupt richtig, die Zahl an sich?
Bei b habe ich 2,5^-0,9 s raus, stimmt das? ist ja ziemlich kurz...
Bei c haben wir die Formel [mm] E_y= \bruch{U_y}{d_y}
[/mm]
Ja, aber das verstehe ich nicht so, wofür das alles steht, außer dass das y also das ist so wenn die Ladung in dem Plattenkondensator abgelenkt wird und dann haben wir so eine Animation gesehen, da war dann so ein Koordinatensystem und y halt so die senkrechte Koordinate nach oben,also, ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") keine Ahnung ob man das jetzt versteht, was ich meine....
Und bei d das erste, da haben wir S= 1/2 [mm] a*t^2 [/mm] daraus folgt [mm] y_1=172 a_y*t_k
[/mm]
Und für die Quergeschwindigkeit [mm] v_y=a_y*t_k
[/mm]
F=m*a darus folgt [mm] a*y=\bruch{F_el}{m}= \bruch{e*U_y}{m*d_y}
[/mm]
Ja, das verstehe ich auch nicht, was da U, d, e, m und so ist....
LG HilaryAnn
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 Do 06.11.2008 | | Autor: | nnco |
Hallo Katharina,
Für mich ist das Beste bei einer solchen Aufgabe, erstmal eine Skizze vom Aufbau zu machen und die gegebenen und gesuchten Größen einzuzeichnen.
> Die Geschwindigkeit der Elektronen beim passieren des
> Anodenloches soll [mm]v=2*10^7[/mm] m/s betragen.
> a) Wie groß ist die dazugehörige Anodenspannung [mm]U_A?[/mm]
> Hey!!
> Also, wir haben dazu in der Schule schon die passenen
> Formeln zusammen gemacht...
Grundsätzlich gibst du dem Elektron ja seine Bewegungsenergie([mm]E_K_i_n[/mm]) durch die Energie des elektrischen Feldes im Beschleunigungsteil. Diesen Teil kannst du wie einen Kondensator behandeln und weißt deshalb die Energie([mm]E_U[/mm]), die das Teilchen beschleunigt. [mm]E_K_i_n[/mm] und [mm]E_U[/mm] sind deshalb gleichgroß. Also:
[mm]E_U=E_K_i_n[/mm]
Wenn du dafür jetzt die Formeln einsetzt, steht dort:
[mm]eU=\bruch{1}{2}mv^2[/mm]
Nach [mm]U_B[/mm] aufgelöst sollte dort die Formel stehen, die ihr in der Schule hergeleitet habt ([mm]U_B[/mm] ist die Beschleunigungsspannung):
[mm]U_B=\bruch{m_ev_e^2}{2e}[/mm]
> Und bei a habe ich dann 1137,5 raus, aber er hat gesagt
> wir sollen das so mit Einheiten machen, mit wegkürzen und
> so, aber ich weiß nicht, wie das gehen soll, dass da nur
> noch s oder so steht...?
> Ist das überhaupt richtig, die Zahl an sich?
Dein Ergebnis stimmt soweit, jedoch denke ich dein Lehrer meint, dass ihr die Potenzen gegeneinander kürzen sollt. Mit eingesetzten Werten hast du ja dort stehen:
[mm]U_B=\bruch{9,1*10^{-31}\mbox{Kg}*2*10^{7} \bruch{m}{sec} 2*10^{7} \bruch{m}{{sec}}}{{2*1,6*10^{-19} C}}[/mm]
Ich schreibe mal die die Einheiten getrennt:
[mm]U_B=\bruch{9,1*10^{-31} *2*10^{7} *2*10^{7}}{2*1,6*10^{-19}}* \bruch{\mbox{Kg} *m^2}{C*sec^2}[/mm]
Du kannst jetzt die [mm]10^{x}[/mm] Terme gegeneinander kürzen, die Einheiten zu einer bringen und kommst so viel leichter zu deinem Ergebnis. Das will dein Lehrer auch in deinem Lösungsweg sehen.
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> b) Wie lange brauchen Sie zum Durchlaufen des vertikal
> ablenkenden Kondensators von 5 cm Länge?
> Bei b habe ich 2,5^-0,9 s raus, stimmt das? ist ja ziemlich
> kurz...
Dein Ergebnis stimmt nicht ganz. Ich denke du hast dich beim Umrechnen von cm auf m vertan. Denk da nochmal drüber nach. Es sollten [mm]2,5*10^{-10}sec[/mm] herauskommen. Was zwar irre kurz aber bei dieser Geschwindigkeit nicht überraschend ist.
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> c) Wie groß ist dort die elektrische Feldstärke bei 1 cm
> Plattenabstand und einer Ablenkspannung von [mm]U_Y=100V[/mm] ?
> Bei c haben wir die Formel [mm]E_y= \bruch{U_y}{d_y}[/mm]
> Ja, aber
> das verstehe ich nicht so, wofür das alles steht, [...]
E steht in dem Zusammenhang für die Feldstärke eines elektrischen Feldes. Schau dir dazu nochmal die Definition an und wie manes ausrechnet. In dem Zuge ist [mm]U_y[/mm] die Spannung am Kondensator und [mm]d_y[/mm] der Abstand der beiden Kondensatorplatten, aber das verstehst du, wenn du dir die Definition nochmal anschaust.
Wenn du deine Zeichnung gemacht hast, denk dir mal ein Koordinatensystem mit X und Y Richtung darüber. Ohne den Kondensator würde das Teilchen nur in X Richtung fliegen, mit gleichbleibender Geschwindigkeit in X-Richtung von [mm]2,7*10^{7}\bruch{m}{sec}[/mm]. Jetzt lenkt der Kondensator das Teilchen in Y-Richtung ab, deswegen der Index "y".
Diese Unterscheidung in X und Y ist sehr wichtig, denn du kannst den Beschleunigungsteil auch als Kondensator sehen, deswegen hast du im Aufbau jeweils zwei verschiedene Spannungen, Plattenabstände, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, ...
Bei der allerersten Formel sollte [mm]U_B[/mm] deshalb besser [mm]U_X[/mm] heißen, weil es auf das Teilchen im übertragenen Sinne in X-Richtung wirkt.
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> d) Um wieviel wird ein Elektron am End. des
> Ablenkkondensators senkrecht zu seiner Bahn abgelenkt und
> welche Quergeschwindigkeit erhält es?
Fangen wir mal bei der Aufgabenstellung an. Du weißt ja inzwischen, dass das Elektron sich [mm]2,5*10^{-10}sec[/mm] im Kondensator befindet.
Nur in dieser Zeit kann der Kondensator auf das Elektron wirken und es in Y-Richtung beschleunigen. Das was ich jetzt schreibe passiert alles in Y-Richtung:
Für die Kraft auf eine Ladung (unser Elektron) im E-Feld weißt du, dass die Kraft [mm]F_e_l=E*q[/mm] wirkt. Diese Ist gleich der beschleunigenden Kraft ([mm]F_b_e_s_c_h_l=m*a[/mm]). Daraus ergibt sich also:
[mm]F_e_l=F_b_e_s_c_h_l\qquad\gdw\qquad E*q=m*a\qquad\gdw\qquad a=\bruch{E*q}{m}[/mm]
Aus der Mechanik ist die allgemeine Formel für den zurückgelegten Weg einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung bekannt:
[mm]s=\bruch{1}{2}*a*t^2[/mm]
Wenn wir jetzt unsere Beschleunigung und unsere Größen einsetzen, passiert folgendes:
[mm]s_y=\bruch{1}{2}*a_y*t_{im Kondensator}^2\qquad=\qquad\bruch{1}{2} *\bruch{E*e}{m_e}*t_{im Kondensator}^2[/mm]
Die Größen kennst du alle, bzw hast sie innerhalb der letzten Aufgaben berechnet. Also dürfte das Lösen kein Problem mehr sein. Versuch aber unbedingt nochmal, die verschiedenen Schritte nachzuvollziehen. Das Schema ist für diesen Typ Aufgaben immer gleich. Also auch in der Klausur.
Zur Kontrolle: Das Ergebnis ist etwas in dieser Form:
[mm]5,49*10^{....}m[/mm]
> Und bei d das erste, da haben wir S= 1/2 [mm]a*t^2[/mm] daraus folgt
> [mm]y_1=172 a_y*t_k[/mm]
> Und für die Quergeschwindigkeit
> [mm]v_y=a_y*t_k[/mm]
> F=m*a darus folgt [mm]a*y=\bruch{F_el}{m}= \bruch{e*U_y}{m*d_y}[/mm]
> Ja, das verstehe ich auch nicht, was da U, d, e, m und so
> ist....
[mm]U_y[/mm] ist die Spannung am Kondensator der eben in Y-Richtung wirkt, [mm]d_y[/mm] der Plattenabstand von diesem Kondensator, e die Ladung des Elektrons und m dessen Masse.
> LG HilaryAnn
Es kann sein, dass es etwas unübersichtlich geworden ist, ich hoffe jedoch du konntest mich verstehen. Das ist mein erster Beitrag hier.
Überleg dir bitte, was dahintersteckt und schreib das nicht nur blind ab, damit kommst du nicht weit.
Und wenn du das nächstemal eine Frage stellst, mach sie nicht so umfangreich, das nimmt einem etwas die Lust es zu beantworten. Kürzere, klarere Fragen können nunmal einfach schneller beantwortet werden.
Also: Viel Erfolg und liebe Grüße,
Nico
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:54 Do 06.11.2008 | | Autor: | nnco |
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