Übungsserie 5, Aufgabe 2 < VK 60: Ana < Universität < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | V-2: a) Es besitzt die Folge [mm] (a_{n})_{n\ge 1} [/mm] mit [mm] a_{n}=\wurzel{n+1} [/mm] - [mm] \wurzel{n} [/mm] eine Teilfolge [mm] (a_{n_{k}})_{k\ge 1}, [/mm] die mit der Folge [mm] ((\wurzel{2}-1)^{k})_{k\ge 1} [/mm] übereinstimmt. Bestimmen Sie die ersten 5 Glieder! (Hinweis: Berechnen Sie für k=1 bis k=5 die Glieder der letztgenannten Folge und ermitteln Sie, für welche n diese mit [mm] a_{n} [/mm] übereinstimmen.)
b) Bestimmen Sie lim [mm] inf_{n->\infty} [/mm] und lim [mm] sup_{n->\infty} [/mm] für [mm] b_{n}=(1+(-1)^{n})(-1)^{\bruch{n(n+1)}{2} }. [/mm] |
Dies ist eine Übungsaufgabe für den Vorkurs "Analysis" hier im Forum, die von allen Teilnehmern (und Interessenten) beantwortet werden kann. (Es handelt sich also um kein gewöhnliches Hilfegesuch!)
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