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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:07 Fr 03.08.2007 | | Autor: | beta81 |
| Aufgabe | [mm] W=\bruch{1}{R}[\vec{r}_A\vec{r}_B-3(\vec{r}_A\vec{n})(\vec{r}_B\vec{n})]
[/mm]
[mm] W=\bruch{1}{R}[x_Ax_B+y_Ay_B-2z_Az_B] [/mm] |
hallo,
kann mit bitte einer helfen und mir sagen, wie man von der ersten auf die zweite zeile kommt?
R ist der abstand zwischen 2 atomen und [mm] \vec{n} [/mm] der einheitsvektor auf der verbindungslinie zwischen ihnen. [mm] \vec{r}_A [/mm] sei der ortsvektor des zum atom (A) gehoerenden elektrons in bezug auf den punkt A und [mm] \vec{r}_B [/mm] entsprechend der orstvektor des zum atom (B) gehoerenden elektrons in bezug auf den punkt B. wenn man nun die z-achse parallel zu [mm] \vec{n} [/mm] waehlt, kommt man von zeile 1 auf zeile 2. ich seh das aber nicht!
danke!
gruss beta81
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:20 Fr 03.08.2007 | | Autor: | Kroni |
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> [mm]W=\bruch{1}{R}[\vec{r}_A\vec{r}_B-3(\vec{r}_A\vec{n})(\vec{r}_B\vec{n})][/mm]
> [mm]W=\bruch{1}{R}[x_Ax_B+y_Ay_B-2z_Az_B][/mm]
> hallo,
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> kann mit bitte einer helfen und mir sagen, wie man von der
> ersten auf die zweite zeile kommt?
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> R ist der abstand zwischen 2 atomen und [mm]\vec{n}[/mm] der
> einheitsvektor auf der verbindungslinie zwischen ihnen.
> [mm]\vec{r}_A[/mm] sei der ortsvektor des zum atom (A) gehoerenden
> elektrons in bezug auf den punkt A und [mm]\vec{r}_B[/mm]
> entsprechend der orstvektor des zum atom (B) gehoerenden
> elektrons in bezug auf den punkt B. wenn man nun die
> z-achse parallel zu [mm]\vec{n}[/mm] waehlt, kommt man von zeile 1
> auf zeile 2. ich seh das aber nicht!
Hi,
wenn du [mm] $\vec{r_A}=\pmat{x_A\\x_B\\x_C}$ [/mm] und [mm] $\vec{r_B}$ [/mm] analog aufbaust, und dann [mm] $\vec{r_A}\vec{r_B}$ [/mm] als Skalarprodukt zwischen den beiden Vektoren siehst, kommst du zu dem Ergebnis.
Dann musst du nur noch [mm] $\vec{n}=\pmat{0\\0\\1}$ [/mm] wählen, was du ja auch sagst mit deiner z-Achsen-Parallelität, dann kommst du von der Zeile 1 ohne weiteres auf Zeile 2.
>
> danke!
> gruss beta81
LG
Kroni
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