unbestimmtes Integral < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:57 Mo 27.06.2005 | | Autor: | AND |
Hallo,
hat jemand eine Idee wie ich das unbestimmte Integral
[mm] \integral_{}^{} [/mm] xcos(lnx) dx
berechnen kann.
Ich denke man muss zuerst substituieren, nur mit was?
Gruß
AND
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 Mo 27.06.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo AND!
Stichwort "Partielle Integration" !!!
Wähle:
u=x => u'=1
[mm] v=sin(lnx)*\bruch{1}{x} [/mm] <= [mm]v'=cos(lnx)[/mm]
(Hier war ein "Minus" zuviel)
Versuche jetzt alleine weiterzukommen! Ansonsten wieder melden!
Viele Grüße
Fabian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:03 Mo 27.06.2005 | | Autor: | AND |
Danke für die Antwort!
mir ist noch nicht ganz klar wie du hier drauf kommst:
$ [mm] v=-sin(lnx)\cdot{}\bruch{1}{x} [/mm] $ <= $ v'=cos(lnx) $
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:23 Di 28.06.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo AND!
Ich bin jetzt mal faul und verweis auf die Mathebank!
Schau mal hier unter Partielle Integration nach!
Viele Grüße
Fabian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:06 Di 28.06.2005 | | Autor: | AND |
das mit der partiellen Integration ist schon klar, aber ich denke deine Formel ist falsch:
$ [mm] v=-sin(lnx)\cdot{}\bruch{1}{x} [/mm] $ <= $ v'=cos(lnx) $
das müsste doch so sein:
$ [mm] v'=-sin(lnx)\cdot{}\bruch{1}{x} [/mm] $ <= $ v=cos(lnx) $
oder irre ich mich da?
Wie geht das dann?
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Hallo AND,
partielle Integration ist das richtige Stichwort, jetzt muss man nur noch u, v' so wählen, dass das Integral einfach lösbar wird, und nicht noch komplizierter.
Ich würde z. B u = cos(lnx) wählen, v' = 1 und integrieren ...
Es kommt dann ein ähnliches Integral mit sin(lnx), wieder partielle Integration ähnlich wie oben, dann kommt so was raus:
[mm] \integral_{}^{} [/mm] xcos(lnx) dx = irgenwas + Vorfaktor [mm] \cdot \integral_{}^{} [/mm] xcos(lnx) dx,
das zu lösen dürfte nicht mehr so schwer sein.
gruss,
logarithmus
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