uneigentl. Integral definiert? < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:05 Di 24.04.2007 | | Autor: | WalDare |
| Aufgabe | Für welche [mm] \alpha \in \IR [/mm] existiert das uneigentliche Integral
[mm]\integral_{0}^{\infty}{\frac{\ln(1+x)}{x^\alpha} dx}[/mm] ? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
um die Existenz des uneigentlichen Integrals nachzuweisen muss ich es auf seine Konvergenz untersuchen, oder lieg ich da falsch?
Schon mal vielen Dank Im Voraus für die Mühe.
|
|
| |
|
> Für welche [mm]\alpha \in \IR[/mm] existiert das uneigentliche
> Integral
> [mm]\integral_{0}^{\infty}{\frac{\ln(1+x)}{x^\alpha} dx}[/mm] ?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> um die Existenz des uneigentlichen Integrals nachzuweisen
> muss ich es auf seine Konvergenz untersuchen, oder lieg ich
> da falsch?
Hallo,
Du liegst richtig.
Du mußt schauen, für welche [mm] \alpha [/mm] der Grenzwert [mm] \limes_{c\rightarrow\infty}\integral_{0}^{c}{\frac{\ln(1+x)}{x^\alpha} dx} [/mm] existiert.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
