v.N.-Algebra in Quantenmechani < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:41 Sa 11.09.2010 | | Autor: | wee |
Hallo,
ich habe bereits gelernt, dass man ein Quantenmechanisches System mit einer C*-Algebra beschreiben kann. Nach den Gelfand-Naimark Theorem ist diese C*-Algebra isometrisch *-isomorph zu einer *-Unteralgebra von [mm] \mathcal{B}(\mathcal{H}).
[/mm]
Von Neumann Algebren sind spezielle *-Unteralgebren von [mm] \mathcal{B}(\mathcal{H}. [/mm] Mit den Eigenschaften, dass sie mit ihren Bikommutator übereinstimmt, stark, schwach und schwach-* abgeschlossen ist.
Bisher ist mir aber noch nicht klar geworden, warum man für die Quantenmechanik von Neumann-Algebren braucht und nicht mit "gewöhnlichen" C*-Algebren auskommt.
Vielleicht weiß hier jemand eine Antwort auf die Frage, wofür man in der Quantenmechanik speziell von Neumann-Algebren braucht.
Ich bin für jede Hilfe dankbar!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 13.09.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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