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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Fr 06.07.2012 | | Autor: | Aremo22 |
hi, ich versteh nich ganz den Unterschied zwischen der mittleren Geschwindigkeit und der quadratisch gemittelten Geschwindigkeit.
wär gediegen wenn mir ds jnd erklären könnte^^.
mfg aremo
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Hallo,
immer wenn ich von den beiden höre denke ich an Maxwell-Bolzmann.
Warum wohl?
Ich gehe mal davon aus dass dir beide Formeln bekannt sind.
Einfach gesagt:
In einem Gas bewegen sich die Gasteilchen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Diese Verteilung der Geschwindigkeiten von "idealen" Gasteilchen wird durch die Maxwell-Boltzmann-Verteilung beschrieben (Thema kinetische Gastheorie).
Mit der Verteilungsfunktion lassen sich eine wahrscheinlichste Geschwindigkeit, die mittlere Geschwindigkeit (meistens "v-quer") und das sogenannte mittlere Geschwindigkeitsquadrat ("v-quer-quadrat") berechnen.
Die wahrscheinlichste Geschwindigkeit entspricht im Grunde dem Maximum der Maxwell-Boltzmann-Verteilung und die mittlere Geschwindigkeit ist der Erwartungswert der Geschwindigkeit. Andererseits ist die quadratisch gemittelte Geschwindigkeit der Erwartungswert der quadratischen Geschwindigkeit, (ist direkt proportional zur Temperatur) und ein Maß für die mittlere kinetische Energie eines Mols Gasmoleküle.
Die mittlere kinetische Energie ist ja gegeben durch:
[mm]E_{kin-mittel}=\frac{1}{2}v_{quer}^{2}M=\frac{3}{2}RT[/mm]
M...Molmasse
T...Temp.
R...allg. Gaskonstante
Hoffe ich konnte dir helfen.
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:42 Fr 06.07.2012 | | Autor: | Aremo22 |
hast du danke :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:53 Sa 07.07.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Als Add-on noch der Hinweis: im Diagramm sieht man die einzelnen Geschwindigkeiten ja auch sehr gut. Da wird einem auch immer mehr klar.
Die häufigste Geschwindigkeit ist eben nicht die mittlere Geschwindigkeit. Das hat ja der Kollege oben schon erklärt.
Die Frage erinnert einen an die Problematik der Mittlwerte: Arithmetisch, Harmonische, Geometrische Mittel, Quadratische Mittel,... und noch hunderte mehr. ;)
Alle haben sie wohl etwas positives und negatives. Ich finde, dass dies mit den Geschindigkeiten gleichkommt.
Gruß.
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