wesentlich isolierte singular < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:38 So 25.01.2009 | | Autor: | Phecda |
hi
wie kann ich zeigen dass [mm] \bruch{z}{e^{z}-1}
[/mm]
eine wesentliche isolierte singularität ist?
rechnung ist vllt sogar hier überflüssig hauptsache ich weiß pi mal daumen wie das geht?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:29 Mo 26.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> hi
> wie kann ich zeigen dass [mm]\bruch{z}{e^{z}-1}[/mm]
> eine wesentliche isolierte singularität ist?
Gar nicht, falls Du meinst: " [mm]\bruch{z}{e^{z}-1}[/mm] hat in 0 eine wesentliche isol. Sing."
Denn das ist falsch !
Es gilt: [mm] \bruch{e^z-1}{z} [/mm] = [mm] \bruch{e^z-e^0}{z-0} [/mm] ----> 1 (z-->0),
also [mm] \bruch{z}{e^z-1} [/mm] ----> 1 (z-->0),
somit hat [mm]\bruch{z}{e^{z}-1}[/mm] in 0 eine hebbare isol. Sing.
FRED
> rechnung ist vllt sogar hier überflüssig hauptsache ich
> weiß pi mal daumen wie das geht?
> danke
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