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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Mi 03.10.2012 | | Autor: | aaaa1 |
Mit zwei regulären Würfeln wird gleichzeitig gewürfelt. Wie groß ist unter naheliegender Gleichverteilungsannahme die Wahrscheinlichkeit, dass sich die beiden erhaltenen Augenzahlen um mehr als 2 unterscheiden?
mein Ansatz: [mm] {1,2,3,4,5,6}^2
[/mm]
es gibt insgesamt 12 Kombinationen, dass sie sich um mehr als 2 unterscheiden:
1 4
1 5
1 6 etc . , daraus folgt 12/36 = 1/3
so richtig?
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Hallo,
> Mit zwei regulären Würfeln wird gleichzeitig gewürfelt.
> Wie groß ist unter naheliegender Gleichverteilungsannahme
> die Wahrscheinlichkeit, dass sich die beiden erhaltenen
> Augenzahlen um mehr als 2 unterscheiden?
>
> mein Ansatz: [mm]{1,2,3,4,5,6}^2[/mm]
>
> es gibt insgesamt 12 Kombinationen, dass sie sich um mehr
> als 2 unterscheiden:
>
> 1 4
> 1 5
> 1 6 etc . , daraus folgt 12/36 = 1/3
>
>
> so richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja.
Gruß
franzzink
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:47 Mi 03.10.2012 | | Autor: | aaaa1 |
Hier noch eine ähnliche Aufgabe:
Ein Multiple-Choice-Test bestehe aus 7 Fragen. Jeweils gibt es 2 Antworten, von denen genau eine richtig ist. Wie groß ist unter naheliegender Gleichverteilungsannahme die Wahrscheinlichkeit, dass bei zufälliger Beantwortung jeder Frage genau die erste, die zweite und die letzte Frage richtig beantwortet werden?
[mm] 2^7= [/mm] 128
Da nach der richtigen Beantwortung von drei Fragen gefragt wird: 3/128
richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Mi 03.10.2012 | | Autor: | abakus |
> Hier noch eine ähnliche Aufgabe:
>
> Ein Multiple-Choice-Test bestehe aus 7 Fragen. Jeweils gibt
> es 2 Antworten, von denen genau eine richtig ist. Wie groß
> ist unter naheliegender Gleichverteilungsannahme die
> Wahrscheinlichkeit, dass bei zufälliger Beantwortung jeder
> Frage genau die erste, die zweite und die letzte Frage
> richtig beantwortet werden?
>
> [mm]2^7=[/mm] 128
>
> Da nach der richtigen Beantwortung von drei Fragen gefragt
> wird: 3/128
>
> richtig?
Falsch. Es geht um den einen konkreten Pfad des Baumdiagramms:
R-R-F-F-F-F-R .
Da sowohl R als auch F die Einzelwahrscheinlichkeit 0,5 haben, ist das Ergebnis [mm] $0,5^7$.
[/mm]
Gruß Abakus
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