wurfparabel und v_a berechnen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Mit welcher Geschwindigkeit [mm] v_a [/mm] trifft der Frosch auf das Seerosenblatt?
Sprungweite: 15m
Absprungwinkel: 25°
Höhe: 6m
Anfangsgeschwindigkeit: 18,34m/s |
Hallo erstmal!
hab gerade das Forum hier entdeckt und habe nu die bitte an euch, mir doch irgendwie mal nen Denkanstoß zu geben!
Sitz hier seit 2h vor dieser Teilaufgabe und komm einfach nicht vorwärts! ich find keine Formel dazu!
Also den ersten Teil der Aufgabe, die Anfangsgeschwindigkeit [mm] v_{0} [/mm] zu berechnen habe ich über die Formel zur Wurfparabell gelöst! nur jetzt hab ich irgendwie nen Brett vorm Kopf und schaff es nicht, die Geschwindigkeit [mm] v_{a} [/mm] zu bestimmen, mit der der Frosch auf das Seerosenblatt auftrifft!
Bedanke mich schonmal im voraus,
Gruß sub
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:31 Di 31.10.2006 | | Autor: | galileo |
Hallo Substance
Wenn du [mm]v_{0}[/mm] hast, kannst du den Energieerhaltungssatz anwenden:
[mm]\bruch{mv_{0}^{2}}{2}=\bruch{mv_{a}^{2}}{2}+mgh[/mm]
(hier kannst du durch m kürzen).
Alles klar? 
Schöne Grüße,
galileo
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Also den Energieerhaltungssatz hatten wir noch nicht! von daher kann ich diesen nicht anwenden!
Gibbet in diesem Fall auch noch eine andere Möglichkeit um an [mm] v_{a} [/mm] zu kommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 Di 31.10.2006 | | Autor: | chrisno |
Du kannst die Geschwindigkeit in horizontaler Richtung berechnen. Die bleibt konstant. Dann berechne die Geschwindigkeit in senkrechter Richtung. Das ist die vom senkrechten Wurf. Die Vektorsumme dieser beiden ergibt die gesuchte Geschwindigkeit als Vektor. Dessen Betrag wird nach Pythagoras berechnet.
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Dies habe ich auch gefunden!
erst [mm] v_{x} [/mm] berechnen (waagerechte Komponente) und dann [mm] v_{y} [/mm] (senkrechte Komponente)!
Problem is nur weiterhin, dass mit t fehlt um die enkrechte Komponente zu bestimmen! ich einfach nicht weiß, wie ich auf`s t schließe!
und so geht`s mit seit mind. 19:30 Uhr
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Di 31.10.2006 | | Autor: | chrisno |
- v in horizontaler Richtung berechnen
- aus horizontaler Entfernung t bestimmen
- das ist das t für den senkrechten Wurf
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ich glaub heute bringt das nicht mehr viel! ich bin jetzt nur noch mehr verwirrt!
t aus horizontaler Entfernung bestimmen? jetzt versteh ich nix mehr!
is denn der erste Aufgabenteil richtig den ich gerechnet habe?
Parameter stehen im ersten Post! hier mal nur die Formel und das Ergebnis:
[mm] v_{0} [/mm] = [mm] \bruch{y}{cos(\alpha)}*\wurzel{\bruch{g}{2*(y*tan(\alpha)-z)}}
[/mm]
<=>
[mm] v_{0} [/mm] = [mm] \bruch{15m}{cos(\alpha)}*\wurzel{\bruch{9,81m/s²}{2*(15m*tan(\alpha)-6)}}
[/mm]
[mm] v_{0} [/mm] = 18,34m/s
und dann bitte ich doch nochmal, diesen Punkt mit "t aus der horizontalen "Entfernung bestimmen" genauer zu erläutern!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:57 Di 31.10.2006 | | Autor: | galileo |
Ich schreibe mal die Gleichungen der Aufgabe:
[mm]
\begin{array}{ll}
z=v_{0}t\sin\alpha -\bruch{g}{2}t^{2}\qquad & y=v_{0}t\cos\alpha \\
v_{z}=v_{0}\sin\alpha-gt \qquad & \\
v_{a}^{2}=v_{0}^{2}\cos^{2}\alpha+v_{z}^{2}\qquad &
\end{array}
[/mm]
[mm]
\begin{array}{ll}
g=9,81\, m/s^{2} \qquad & t \\
y=15\, m \qquad & v_{z} \\
z=6\, m \qquad & v_{0}=? \\
\alpha=25° \qquad & v_{a}=?
\end{array}
[/mm]
Dieses Gleichungssystem musst du lösen. Suche eine Gleichung davon aus, die nur eine Unbekannte hat, forme sie um und löse nach dieser Unbekannten.
Dann ersetze diese in allen Anderen Gleichungen, u.s.w.
Gruss
galileo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:21 Mi 01.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es sind inzwischen zuviele Bruchstücke, deshalb von anfang an.horizontal x, vertikal y. Anfangs x=0, y=6m
Ende x=15m; y=0
wegen des Winkels: v0x=v0*cos25°, voy=v0*sin25°
1. horizontal: x(t)=vox*t daraus 15m=vox*t1 t1=15m/v0x
2. vertikal [mm] y(t)=6m+voy*t+g/2*t^2
[/mm]
damit [mm] 0=6m+voy*t1+g/2*t1^2
[/mm]
hier t1 aus 1 einsetzen ergibt:
[mm] 0=6m+15m*v0y/v0x-9,81/2m/s^2*15^2m^2/v0x^2
[/mm]
jetzt v0x,v0y einsetzen ergibt eine Gleichung für v0.
deren Ergebnis hast du fast richtig, nur im Nenner der Wurzel muss +6m statt -6m stehen.
aus dem bekannten v0 wird v0x berechnet, dann aus 1.) t1
Wenn t1 bekannt ist kommt
3. vy(t)=voy-g*t da t1 einsetzen ergibt vy beim Aufprall, vx beim Aufprall ist v0x
die beiden mit Pythagoras addiert ergeben die Aufprallgeschwindigkeit.
Gruss leduart
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