wurzelrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Wir machen gerade Dreiecke und da muss ich folgende Rechnung lösen
[mm] x^{2}=(a\wurzel{5})^{2}+(a)^{2}
[/mm]
weiss gar net wie man die lösen soll
ps kann man da gleich alles radizieren links und rechts
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Mi 18.02.2009 | | Autor: | fred97 |
> Wir machen gerade Dreiecke und da muss ich folgende
> Rechnung lösen
>
>
> [mm]x^{2}=(a\wurzel{5})^{2}+(a)^{2}[/mm]
>
>
> weiss gar net wie man die lösen soll
Da es um Dreiecke geht sind wohl x und a positiv.
Ist Dir klar, dass [mm] (a\wurzel{5})^{2} [/mm] = [mm] a^2 (\wurzel{5})^2 [/mm] = $5 [mm] a^2$ [/mm] ist ? Dann:
$ [mm] x^{2}=(a\wurzel{5})^{2}+(a)^{2} [/mm] $ = [mm] $5a^2+a^2$ [/mm] = [mm] 6a^2,
[/mm]
also $x = [mm] \wurzel{6}a$
[/mm]
FRED
>
> ps kann man da gleich alles radizieren links und rechts
|
|
|
| |
|
> [mm]x^{2}=(a\wurzel{5})^{2}+(a)^{2}[/mm] = [mm]5a^2+a^2[/mm] = [mm]6a^2,[/mm]
>
> also [mm]x = \wurzel{6}a[/mm]
den letzten schritt hab ich jetzt noch nicht kapiert
x²=6a²/ [mm] \wurzel
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] x= [mm] \wurzel{6}a [/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:51 Mi 18.02.2009 | | Autor: | abakus |
> > [mm]x^{2}=(a\wurzel{5})^{2}+(a)^{2}[/mm] = [mm]5a^2+a^2[/mm] = [mm]6a^2,[/mm]
> >
> > also [mm]x = \wurzel{6}a[/mm]
>
> den letzten schritt hab ich jetzt noch nicht kapiert
> x²=6a²/ [mm]\wurzel[/mm]
> [mm]\Rightarrow[/mm] x= [mm]\wurzel{6}a[/mm]
Mach doch die Probe: [mm]\wurzel{6}a[/mm] * [mm]\wurzel{6}a[/mm] = ....
|
|
|
| |
|
> > x²=6a²/ [mm]\wurzel[/mm]
> > [mm]\Rightarrow[/mm] x= [mm]\wurzel{6}a[/mm]
ohh des war -a² also heisst dann 4a² und des ist dann 2a
ok
Mit der Aufgabe hab ich jetzt eine Kathete ausgerechnet
jetzt muss ich die Höhe im rechtwinkligen Dreieck ausrechnen
und da hätte ich jetzt den Phytagoras Satz genommen also
weil 2 Seiten hab ich ja die [mm] a\wurzel5 [/mm] und die 2a
a²+b²=c²
[mm] \Rightarrow [/mm] b²=c²-a²
[mm] h²=(2a)²-(a\wurzel5)² [/mm]
h²=4a²-5a² wie oben die 5a²
h²=-a² ja und wie soll ich jetzt weiter rechnen
|
|
|
| |
|
Hallo iamlegend,
>
> > > x²=6a²/ [mm]\wurzel[/mm]
> > > [mm]\Rightarrow[/mm] x= [mm]\wurzel{6}a[/mm]
>
> ohh des war -a² also heisst dann 4a² und des ist dann 2a
> ok
> Mit der Aufgabe hab ich jetzt eine Kathete ausgerechnet
> jetzt muss ich die Höhe im rechtwinkligen Dreieck
> ausrechnen
> und da hätte ich jetzt den Phytagoras Satz genommen also
>
> weil 2 Seiten hab ich ja die [mm]a\wurzel5[/mm] und die 2a
>
> a²+b²=c²
> [mm]\Rightarrow[/mm] b²=c²-a²
>
> [mm]h²=(2a)²-(a\wurzel5)²[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Mit h meinst du b?
Außerdem ist die Hypothenuse c doch die längste Seite, hier ist aber deine gewählte Seite a länger.
In dem Dreieck mit der Höhe ist doch die Kathete des ursprünglichen Dreiecks die Hypothenuse ... (das entspricht dem c in deiner Formel)
Du hast also Bezeichnungen durcheinander geworfen ...
>
> h²=4a²-5a² wie oben die 5a²
>
> h²=-a² ja und wie soll ich jetzt weiter rechnen
Das kann doch gar nicht sein, außer für a=h=0, auf beiden Seiten stehen Quadrate, die nicht negativ sind, rechterhand mit nem "-" davor, das ist also Quark 
Schreibe dir und uns mal genau auf, was du gegeben hast und vor allem, was du wie bezeichnest, sonst ist das Kuddelmuddel
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
> Du hast also Bezeichnungen durcheinander geworfen ...
>
> >
> > h²=4a²-5a² wie oben die 5a²
> >
> > h²=-a² ja und wie soll ich jetzt weiter
> rechnen
>
>
> Das kann doch gar nicht sein, außer für a=h=0, auf beiden
> Seiten stehen Quadrate, die nicht negativ sind, rechterhand
> mit nem "-" davor, das ist also Quark
>
> Schreibe dir und uns mal genau auf, was du gegeben hast und
> vor allem, was du wie bezeichnest, sonst ist das
> Kuddelmuddel
>
> LG
>
> schachuzipus
hab jetzt nochmal geschaut und der drehsinn ist ja gegen den Uhrzeigersinn also
die Hyphotenuse c = 2a
die Kathete a=h² gesucht
die 2. Kathete [mm] b=a\wurzel5
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] a²=c²-b²
[mm] h²=(a\wurzel5)² [/mm] - (2a)²
h²=5a²-4a²
h²=a² / [mm] \wurzel
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] h=a
[mm] \Delta [/mm] ABC hat Hyphotenuse [mm] a\wurzel5
[/mm]
Katheten 2a und a
[mm] \Delta [/mm] AFC Hyphothenuse wenn h=a
Katheten
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 Mi 18.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst bitte die genaue Aufgabenstellung schreiben.
es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten a und 2a. ist das richtig?
Dann ist die Hypothenuse richtig [mm] \wurzel{5}*a
[/mm]
aber die Hoehe in diesem Dreieck ist sicher nicht a. Die Hoehe ist immer kuerzer als die Kathete!
Sollst du die Hoehe in dem Dreieck ausrechnen?
Dann hast du das falsch gemacht!
Also schreib genau was gegeben ist und was gesucht.
Wo ist denn bei dir F, und was ist h
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
die Aufgabe haben wir heut in der Schule verbessert und hab jetzt kapiert .
Jetzt haben wir eine neue Aufgabe bekommen
Ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit [mm] AC=BC=a\wurzel3 [/mm] und [mm] AB=a\wurzel2
[/mm]
von der Basis AB wird vom Mittelpunkt M das Lot h auf die Seite BC gezeichnet.
Zuerst hab ich mit PythSatz mit [mm] \Delta [/mm] AMC die Strecke MC berechnet
und meine Lösung ist [mm] a\wurzel{2,5}=MC
[/mm]
Dann mit KathetenSatz die Strecke FB
also MB²=BF*FC
da bekomm ich raus BF=0,29a gerundet
dann mit PhythSatz das [mm] \Delta [/mm] MBF das ich h bekomme
c²=a²+b²
b²=c²-a²
b²=0,5a²-0,0841a²
[mm] =a\wurzel{0,4159}
[/mm]
könnt ihr mal schauen ob ich des so richtig gerechnet habe
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:32 Do 19.02.2009 | | Autor: | abakus |
> die Aufgabe haben wir heut in der Schule verbessert und hab
> jetzt kapiert .
>
> Jetzt haben wir eine neue Aufgabe bekommen
> Ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit [mm]AC=BC=a\wurzel3[/mm] und
> [mm]AB=a\wurzel2[/mm]
>
> von der Basis AB wird vom Mittelpunkt M das Lot h auf die
> Seite BC gezeichnet.
>
> Zuerst hab ich mit PythSatz mit [mm]\Delta[/mm] AMC die Strecke MC
> berechnet
> und meine Lösung ist [mm]a\wurzel{2,5}=MC[/mm]
>
> Dann mit KathetenSatz die Strecke FB
> also MB²=BF*FC
Du meinst MB²=BF*BC
> da bekomm ich raus BF=0,29a gerundet
Nein.
[mm] BF=\bruch{(a\wurzel{2,5})^2}{a\wurzel3}
[/mm]
Gruß Abakus
>
> dann mit PhythSatz das [mm]\Delta[/mm] MBF das ich h bekomme
> c²=a²+b²
> b²=c²-a²
> b²=0,5a²-0,0841a²
> [mm]=a\wurzel{0,4159}[/mm]
>
> könnt ihr mal schauen ob ich des so richtig gerechnet habe
>
|
|
|
|
