zinsberechnung in tagesperiode < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Fr 17.11.2006 | | Autor: | luci |
| Aufgabe | Herr A eröffnet am 01.10.2003 mit einer Einzahlung von
2 000 EUR ein Sparbuch. Am 15.03.04 zahlt er 1 500 EUR, am 01.08.04
weitere 1 000 EUR ein. Am 14.06.04 sowie am 03.02.04 hebt er jeweils
500 EUR ab. Am 31.03.05 löst er schließlich das Sparbuch auf. Der
Zinssatz betrug bis zum 31.12.03 3,5 %, vom 01.01.04 bis 30.06.04 3
%, ab 01.07.04 2,5 % und ab 01.01.05 2 %. Darüberhinaus sei be-
kannt, dass diese Bank Cent-Beträge nicht verzinst. Berechnen Sie das
Sparguthaben von Herrn A bei Auflösung des Kontos.
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mit Kt=K0(1+it1)(1+i)(1+it2) aber wie genau?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Luci.
Du mußt Dich hier wohl von Termin zu Termin hangeln, wobei Du am besten nicht nur Ein- und Auszahlungstermine nimmst, sondern auch Zinsänderungstermine - wird übersichtlicher.
Ich zeig mal den Anfang, so wie ich's machen würde:
1. Termin 01.10.03: 2.000
2. Termin 31.12.03: 2.000 * [mm] (1,035)^{92/365} [/mm] = 2.017,42
Hab hier tagesgenaue Verzinsung angesetzt, also 92 Tage vom 1. zum 2. Termin; außerdem kaufmännisch gerundet auf 2 Nachkommastellen.
3. Termin 03.02.04: 2.017 * [mm] (1,03)^{34/366} [/mm] + 0,42 - 500 = 1.522,97
2004 hat 366 Tage; verzinst werden nur die ganzen Euro-Anteile, hier also 2.017, die 42 Cent werden nach der Verzinsung wieder draufaddiert; zum 3. Termin werden 500 abgehoben.
4. Termin 15.03.04: 1.522 * [mm] (1,03)^{41/366} [/mm] + 0,97 +1.500 = 3.028,02
usw....
Hoffe, das hilft Dir weiter.
Gruß von Torsten
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 Sa 18.11.2006 | | Autor: | luci |
ja das hilft schon etwas weiter
wir haben eine tabelle bekommen und nach der habe ich es aufgestellt also auch durch unterscheidung von aus und einzahlung und zinsänderung.
hast d mit einem monat gleich 30 tage gerechnet?ich kriege die zinstage irgendwie nicht korekt raus.... kannst du mir die vllt geben?
denn das ist wichtig
die tabelle die wir haben besteht aus
wertstellung
einzahlung
auszahlung
guthaben gi
zinstage ti
Zinszahl gi*ti
zinsen (gi*ti*ii)/360
wertstellung sind die termin logo und ein und aus zahlung auch klar bloß mit dieser zinszahl komme ich nicht klar
danke schon mal
mfg luci
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Hallo.
Da kommt es jetzt drauf an, wie in dieser Aufgabe der Zins berechnet werden soll. Kann durchaus sein, daß Banken die Formel p*t/(100*360) verwenden. Da fehlt dann ein entsprechender Hinweis in der Aufgabenstellung. Die korrekte Formel für tagesgenaue Verzinsung ist jedenfalls die der Form [mm] (1+p/100)^{t/365}, [/mm] wovon p*t/(100*365) die lineare Approximation ist und dann noch der Einfachheit halber der Monat mit 30 und das Jahr mit 12*30 = 360 Tagen eingeht.
Gruß von Torsten
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Hi,
wenn ich mich nicht irre, werden anteilige Zinsen nach der Formel $K*p*t/(100*360)$ berechnet ($K$ Kapital, $p$ Zinssatz in Prozent, $t$ Anzahl der Tage).
Der "Aufzinsungsfaktor" zw. 1. und 2. Termin wäre also (1+(0,035*92/360), und für die nächste Rechnung würde mit 2017 Euro gerechnet (Cent-Beträge werden ja nicht verzinst.)
Gruß
zahlenspieler
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 20:58 So 19.11.2006 | | Autor: | TorstenSBHH |
Hallo.
Da kommt es jetzt drauf an, wie in dieser Aufgabe der Zins berechnet werden soll. Kann durchaus sein, daß Banken die Formel p*t/(100*360) verwenden. Da fehlt dann ein entsprechender Hinweis in der Aufgabenstellung. Die korrekte Formel für tagesgenaue Verzinsung ist jedenfalls die der Form $ [mm] (1+p/100)^{t/365}, [/mm] $ wovon p*t/(100*365) die lineare Approximation ist und dann noch der Einfachheit halber der Monat mit 30 und das Jahr mit 12*30 = 360 Tagen eingeht.
Gruß von Torsten
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