zufällige Zahl aus [0,1] < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Liebe Kollegen !
Wer weiß einen Ansatz für folgende Aufgabe ?
Man wählt zufällig eine Zahl aus [0,1] und schreibt sie in der Dezimaldarstellung auf.
[mm] h_{n}(i) [/mm] sei die relative Häufigkeit der Ziffer i unter den ersten n Stellen von z.
Was kann man auf Grund des Gesetzes großer Zahlen über das Grenzverhalten von [mm] h_{n}(i) [/mm] aussagen ?
Vielen Dank !
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Hi, andreas,
> Wer weiß einen Ansatz für folgende Aufgabe ?
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> Man wählt zufällig eine Zahl aus [0,1] und schreibt sie in
> der Dezimaldarstellung auf.
> [mm]h_{n}(i)[/mm] sei die relative Häufigkeit der Ziffer i unter
> den ersten n Stellen von z.
> Was kann man auf Grund des Gesetzes großer Zahlen über das
> Grenzverhalten von [mm]h_{n}(i)[/mm] aussagen ?
Nun, da die Ziffern ja zufällig entstehen, werden alle mit derselben Wahrscheinlichkeit auftreten: p=0,1.
Je größer die Stellenzahl n, um so weniger schwankt die rel. Häufigkeit um diese Wahrscheinlichkeit: [mm] h_{n}(i) [/mm] "strebt gegen" 0,1.
mfG!
Zwerglein
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