www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen
   Einstieg
   
   Index aller Artikel
   
   Hilfe / Dokumentation
   Richtlinien
   Textgestaltung
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
äußeres_Maß
Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

äußeres Maß

Definition äußeres Maß


  • $ \Omega $ Menge

Dann heißt eine Funktion $ \mu^*\ :\ \mathcal{P}(\Omega)\to [0,+\infty] $ ein äußeres Maß auf $ \Omega $, wenn $ \mu^* $ folgende Eigenschaften  besitzt:

  • $ \mu^*(\emptyset)=0 $
  • $ Q_1\subset Q_2\ \Rightarrow\ \mu^*(Q_1)\le\mu^*(Q_2) $
  • $ (Q_n) $ Folge von Mengen aus $ \mathcal{P}(\Omega)\ \Rightarrow\ \mu^*\left(\bigcup_{n=1}^\infty Q_n\right) \le \summe_{n=1}^\infty \mu^*(Q_n) $

Definition $ \mu^* $-messbar

$ A\subset\Omega $ heißt $ \mu^* $-messbar, wenn

  • $ \mu^*(Q)\ge \mu^*(Q\cap A)+\mu^*(Q\cap\complement A) $ für jedes $ Q\in\mathcal{P}(\Omega) $

Literatur: isbn3110136252

Erstellt: Do 31.07.2008 von Marc
Letzte Änderung: Do 31.07.2008 um 14:25 von Marc
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext
^ Seitenanfang ^
www.mathebank.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]