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Benutzer:tobit09/Beweis-Tutorial A4

Beweis-Tutorial

$ \uparrow $ 2. Vorbereitungen: Definitionen

Lösungsvorschlag Aufgabe 4


Aufgabe:

Was bedeutet die folgende Aussage? "Die Funktion $ f\colon\IR\to\IR,\;f(x)=7x $ ist surjektiv."


Lösungsvorschlag:

Nach Definition bedeutet die Aussage aus der Aufgabenstellung:

    Die Funktion $ f\colon\IR\to\IR,\;f(x)=7x $ erfüllt folgende Bedingung: Für alle reellen Zahlen $ y\ $ existiert eine reelle Zahl $ x\ $ mit $ f(x)=y\ $.

Wegen $ f(x)=7x\ $ bedeutet darin $ f(x)=y\ $ nichts anderes als $ 7x=y\ $. Die Aussage aus der Aufgabenstellung lässt sich somit auch wie folgt formulieren:

    Für alle reellen Zahlen $ y\ $ existiert eine reelle Zahl $ x\ $ mit $ 7x=y\ $.

Letzte Änderung: Do 26.09.2013 um 04:16 von tobit09
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