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Binomialkoeffizienten
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Binomialkoeffizienten

Binomialkoeffizienten

Sollte in den Artikel Binomialkoeffizient eingebracht werden.

... sind Zahlen, die als Koeffizienten bei der Berechnung des Binoms $ (a+b)^n $ auftreten:

$ {n\choose k}=\begin{cases}\bruch{n!}{k!\cdot{}(n-k)!},& \mbox{falls }0\le k \le n \\ 0, & \mbox{falls } k>n \end{cases} $


$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2={2\choose 0}a^2+{2\choose 1}ab+{2\choose 2}b^2 $


$ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3={3\choose 0}a^3+{3\choose 1}a^2b+{3\choose 2}ab^2+{3\choose 3}b^3 $


Diese Koeffizienten werden meistens im [link]Pascalschen Dreieck angeordnet.


Rechenregeln

TODO

siehe auch Variation, Kombination
[link]MathePrisma:Kombinatorik

Erstellt: Mo 22.10.2007 von informix
Letzte Änderung: Di 23.10.2007 um 19:52 von Marc
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