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Cauchy-Folge

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Cauchy-Folge

Definition Cauchy-Folge

Universität

Definition: Sei (X,d) ein metrischer Raum.
Eine Folge $(x_n)\subset X$ heißt Cauchyfolge $\gdw \forall \varepsilon>0 \exists N\in\IN: \forall m,n\ge N: d(x_m,x_n)<\varepsilon$

Bemerkung:
Ein metrischer Raum X heißt vollständig, wenn jede Cauchyfolge in X konvergiert.

Erstellt: Sa 02.07.2005 von Christian

Letzte Änderung: Sa 02.07.2005 um 19:56 von Christian

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