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Homomorphismus
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Homomorphismus

Definition Homomorphismus


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$ (X,+_1,\ldots,+_n,Y_1, \star_1,\ldots,Y_m,\star_m) $ und $ (U,\vee_1,\ldots,\vee_n,Y_1,\wedge_1,\ldots,Y_m,\wedge_m) $ seien algebraische Strukturen mit gleicher Anzahl innerer und gleicher Anzahl äußerer Verknüpfungen zu gleichen Operatorenbereichen.

Eine Abbildung $ f:X \to U $ heißt eine Homomorphismus dieser Strukturen, wenn gilt:

1) $ f(a +_i b) = f(a) \vee_i f(b) $ für alle $ a,\, b \in X $ und alle i ($ 1 \le i \le n $),

2) $ f(y \star_j a) = y \wedge_j f(a) $ für alle $ y \in Y_j $, $ a \in X $ und alle j ($ 1 \le j \le m $).


Quelle: isbn3446130799

Siehe auch: Gruppenhomomorphismus

Erstellt: Fr 29.07.2005 von Stefan
Letzte Änderung: Mi 17.08.2005 um 10:12 von Stefan
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