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Identität
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Identität

Definition Identität


Universität

Sei M eine nichtleere Menge.
Die Funktion $ id_M: M \rightarrow M $ definiert durch $ id_M(x):=x $ heißt Identität (oder identische Abbildung) auf M.


Beispiele.

1.) Die Funktion $ id_{\,\IR} $ ist die Identität auf $ \IR $. Es gilt also für alle $ x \in \IR $: $ id_{\,\IR}(x)=x $.

2.) Die Funktion $ id_{\,\IN} $ ist die Identität auf $ \IN $. Es gilt also für alle $ n \in \IN $: $ id_{\,\IN}(n)=n $.

3.)  Die Funktion $ id_{\,\IZ} $ ist die Identität auf $ \IZ $. Es gilt also für alle $ z \in \IZ $: $ id_{\,\IZ}(z)=z $.

4.) Es gilt beispielsweise: $ id_{\,\IR}(\wurzel{2})=\wurzel{2} $ und $ id_{\,\IN}(3)=3 $.


Bemerkungen.

Die Identität auf einer nichtleeren Menge M ordnet jedem Element als Funktionswert genau dasselbe Element zu.

Erstellt: Fr 08.10.2004 von Marcel
Letzte Änderung: Mo 10.01.2005 um 18:27 von informix
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