Integralaufgaben

Bestimme die Fläche zwischen dem Graphen der Funktionen mit und .

Die Funktion schließt im 1. Quadranten mit der x-Achse eine Fläche von 18 FE ein.

a) Welche Steigung kann eine Ursprungsgerade haben, damit sie diese Fläche schneidet?
b) Bestimme die Gleichung der Ursprungsgeraden, die von dieser Fläche ein 4,5 FE großes Teilstück oben abschneidet.

Eine Parabel 3. Ordnung geht durch (0|0) und hat dort die Steigung 0.
In hat sie einen Wendepunkt.
Sie schließt mit der x- Achse für eine Fläche von FE im 4. Quadranten ein.
Bestimme ihre Gleichung.

Wie müssen a und b (beide >0) gewählt werden, damit die Kurve mit bei x=6 die x- Achse schneidet und der Inhalt der Fläche zwischen Kurve und x- Achse 18 FE beträgt?

Die Geraden mit den Gleichungen x=z und x=z+2 mit begrenzen mit dem Graphen zu und der x-Achse einen Streifen der Breite 2 und dem Flächeninhalt A(z).

Bestimmen Sie A(z) und zeigen Sie damit, dass A(0)=3 ist.

Bestimmen Sie z > 0 so, dass ebenfalls A(z)=3 gilt.