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Jensensche_Ungleichung

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Jensensche Ungleichung

Satz (Jensensche Ungleichung)

$I\subset\IR$ , I offenes Intervall
X integrierbare reelle Zufallsvariable auf einem Wahrscheinlichkeitsraum $(\Omega,\mathcal{A},P)$
$X(\omega)\in I$ für alle $\omega\in\Omega$

Dann gilt:

$E(X)\in I$
q konvexe Funktion auf I $\Rightarrow$ $q\circ X$ ist eine Zufallsvariable
$q\circ X$ integrierbare Zufallsvariable $\Rightarrow$ $q(E(X))\le E(q\circ X)$

Quelle: isbn3110172364

Erstellt: Sa 07.04.2007 von Frusciante

Letzte Änderung: So 29.04.2007 um 01:08 von Frusciante

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