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Koordinatentransformation

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Koordinatentransformation

Die Koordinatentransformation

Beschreibung

In einem Vektorraum V seien zwei Basen A und B bzgl einer beliebigen (aber beide zur selben) dritten Basis C (zum Beispiel Standardbasis) gegeben durch die (invertierbaren) Matrizen M_A und M_B

Dann beschreibt die Transformation von der Basis A zur Basis B, d.h. dies ist die Matrix, die einen Vektor der Basisgestalt A in denselben Vektor der Basisgestalt B umwandelt.

Berechnung

dies ist eine Spezialform der Transformationsformel , wobei die Identität auf V ist.
Deshalb gilt: $K_B^A=(M_B)^{-1}\cdot{}I_n\cdot{}M_A=(M_B)^{-1}\cdot{}M_A$

( soll die n-te Einheitsmatrix sein)

Matheraum Links

ein Beispiel

guter Artikel (MathePlanet)

Erstellt: Di 12.07.2005 von DaMenge

Letzte Änderung: Di 12.07.2005 um 17:53 von DaMenge

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