Kugel

Definition Kugel

Rotiert ein Kreis um seinen Durchmesser, so beschreibt der Kreisumfang eine Kugel (eigentlich eine Kugeloberfläche).

Die Kugel ist die Menge aller Punkte im Raum, die von einem festen Punkt M (Mittelpunkt) die Entfernung r besitzen:

 (Oberfläche) oder (Vollkugel)

Dies kann man auch mit Hilfe der Vektorrechnung beschreiben, wenn der Ortsvektor des Mittelpunkts M ist:

in Koordinaten ausgedrückt:

Volumen der Kugel

Oberfläche der Kugel